结论：您朋友打架您后参与打架致一人轻微伤，是否构成寻衅滋事罪，需根据具体案件情形综合分析，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、寻衅滋事罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅、随意殴打他人、破坏社会秩序，且情节严重的行为。该罪行主要包括以下几种情形：
- 随意殴打他人，情节恶劣的；
- 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
- 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
- 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
二、轻微伤与寻衅滋事罪的关系
虽然您参与打架导致一人轻微伤，但寻衅滋事罪的认定并非仅仅依据伤害结果来确定。而是需要综合考虑行为人的主观恶意、行为方式、行为次数、场所及造成的社会影响等多方面因素。
一般情况下不构成寻衅滋事罪：
- 如果打架行为是因民间纠纷引发，比如朋友间因小事产生冲突，且未造成严重的社会秩序破坏，那么一般不会以寻衅滋事罪论处。此类情况通常按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，可能会面临行政拘留、罚款等处罚。
特殊情况下可能构成寻衅滋事罪：
- 动机卑劣：如果您出于寻求精神刺激、发泄情绪、逞强耍横等不良动机，无故随意殴打他人，即使造成的伤害仅为轻微伤，也可能因其行为的恶劣性和对社会秩序的破坏程度而构成寻衅滋事罪。
- 手段恶劣：如果您使用残忍、暴力的手段对他人进行殴打，如使用刀具、棍棒等凶器，或进行长时间、持续性的殴打，即使造成的伤害结果为轻微伤，也可能因手段的恶劣性而构成寻衅滋事罪。
- 多次实施或造成公共场所秩序混乱：如果您多次实施随意殴打他人的行为，或在公共场所寻衅滋事，造成公共场所秩序严重混乱，即便每次造成的伤害程度为轻微伤，也可能因累计的社会危害性和对公共秩序的破坏而构成寻衅滋事罪。
三、法律建议
- 如实陈述事实：在面对警方调查时，应如实陈述事情经过，不要隐瞒或歪曲事实。
- 积极配合调查：积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和线索。
- 寻求法律帮助：如果您对法律程序或案件处理有疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后，是否构成寻衅滋事罪需根据具体案件情形综合分析。如果您或您的朋友面临此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自身权益。