租房只签订了合同但没有开发票，这种行为是不合法的。

在我国，根据税收相关法律法规，出租房屋并取得租金收入是应税行为。房东在收到房租后，有明确的义务向税务机关申报纳税，并且需要为承租人开具相应的发票。开具发票不仅是房东作为经营者的法定义务，也是国家税收征管的重要环节，它确保了税收收入的稳定，并为承租人提供了合法的支付凭证和消费记录。

对于承租人而言，发票的重要性不容忽视。如果承租人需要发票用于报销、财务记录或其他正当用途，而房东拒绝提供，这将直接损害承租人的合法权益。此外，没有发票作为依据，承租人在未来可能面临维权困难，缺乏有力证据支持自己的主张。

尽管在实际生活中，个人之间的房屋租赁交易可能较为简单，很多房东可能缺乏主动开具发票的意识和习惯，但这并不能成为不开发票的合法理由。作为承租人，你有权要求房东开具正规的发票。如果房东拒绝，你可以首先尝试与房东进行友好沟通，明确表达你的需求和发票的重要性。

如果沟通无果，你完全有权向当地税务部门进行反映或举报。税务部门将会依法介入，责令房东改正并开具发票。同时，根据具体情况，税务部门还可能对房东未履行开票义务的行为进行相应的处理，如罚款、补缴税款等。

因此，租房只签订合同不开发票是不合法的。作为租客，你有权要求房东开具发票，以维护自己的合法权益，并促使房东遵守国家的相关法律法规。如果遭遇拒绝，请及时向税务部门求助，以确保自己的权益得到保障。