公办老师辞职后，其工龄的计算主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，具体分为以下两种情况：

1. 辞职后进入新单位工作
   若公办老师辞职后进入新的用人单位（包括公办或民办学校、企业等），原工作单位的工龄可以连续计算。根据《劳动合同法实施条例》第十条，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，其在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。即使老师主动辞职，只要新单位认可或法律无特殊限制（如未签订竞业限制协议且无其他违法情形），工龄通常可累计。
   例外情形：若老师辞职后从事个体经营、灵活就业或未立即就业，此期间的工龄可能中断，需以实际缴纳社会保险的年限为准。

2. 辞职后未就业或从事非全日制工作
   若老师辞职后未再就业，或从事非全日制、临时性工作且未缴纳社会保险，其工龄可能无法连续计算。此时，工龄的认定需以社会保险缴纳记录或档案中的工作经历证明为依据。若老师未来重新就业，新单位可能仅认可其重新就业后的工作年限。

补充说明：

• 社会保险的衔接：工龄与养老保险、医疗保险等社会保险的缴纳年限密切相关。建议老师在辞职前确认社保是否已转移或封存，避免断缴影响权益。
  
• 档案保管：公办老师的档案通常由教育主管部门或学校保管，辞职后需及时办理档案转移手续，确保工作经历的连续性。
  
• 特殊政策：部分地区对教师辞职可能有地方性规定（如服务期未满的补偿、工龄折算等），需结合当地政策进一步分析。

建议：若您涉及具体工龄计算问题（如退休待遇、经济补偿等），可提供更多细节（如辞职原因、新单位性质、社保缴纳情况等），我将为您进一步分析。