结论：病死牛拉回村里喂狗，导致村里其他牛死亡，这一行为是否构成犯罪，不能一概而论，需要结合具体行为、后果及主观意图等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从故意或过失的角度分析：

   • 故意行为：如果行为人明知病死牛可能携带病菌，仍故意将其拉回村里喂狗，并希望或放任村里其他牛因此感染病菌而死亡，那么这种行为可能构成故意毁坏财物罪（如果死亡牛的价值达到刑事立案标准）或者危害公共安全罪（如果行为对公共安全造成了严重威胁）。但通常情况下，将病死牛喂狗的行为，很难直接认定为故意毁坏财物或危害公共安全，除非有确凿证据证明行为人有上述故意。
   • 过失行为：如果行为人应当预见病死牛可能携带病菌，并可能感染村里其他牛，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，导致村里其他牛死亡，那么这种行为可能构成过失以危险方法危害公共安全罪（如果后果严重）或者过失毁坏财物罪（如果后果不严重且死亡牛的价值未达到刑事立案标准）。但过失毁坏财物罪并非一个独立的罪名，在司法实践中，通常会根据具体损失情况，结合民事赔偿等方式处理。

2. 从行为后果的角度分析：

   • 后果严重：如果村里其他牛因食用病死牛而大量死亡，且死亡牛的价值较高，或者造成了其他严重后果（如引发疫情、影响村民生活等），那么行为人的行为可能更倾向于被认定为犯罪。
   • 后果不严重：如果村里其他牛只是少量死亡，或者死亡牛的价值较低，且没有造成其他严重后果，那么行为人的行为可能更倾向于被认定为一般违法行为或民事纠纷，通过民事赔偿等方式解决。

3. 从行政处罚与刑事处罚的衔接角度分析：

   • 在某些情况下，即使行为人的行为不构成犯罪，也可能受到行政处罚。例如，如果行为人违反了动物防疫方面的相关规定，将病死牛随意丢弃或处理，导致疫情扩散或环境污染等后果，那么行为人可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）。
   • 如果行为人的行为构成犯罪，那么除了承担刑事责任外，还可能面临民事赔偿等法律责任。

法律建议：

• 如果您或他人遇到了类似情况，建议立即停止相关行为，并采取措施防止疫情扩散或环境污染等后果的发生。
• 及时向当地动物防疫部门或公安机关报告，配合相关部门进行调查和处理。
• 如果因此产生了民事纠纷或损失，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决。

可能法律后果：

• 如果行为构成犯罪，将面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役、罚金等）。
• 如果行为不构成犯罪，但违反了相关规定或造成了损失，将面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

总之，病死牛拉回村里喂狗导致村里死牛是否构成犯罪，需要结合具体行为、后果及主观意图等多方面因素综合判断。如果您或他人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。