结论：若庭前我方律师多次跟法官沟通，法官仍不同意让证人出庭作证，可以撰写一份正式的书面申请，详细阐述证人出庭的必要性，并附上相关法律依据，提交给法官。以下是对此问题的详细解答：

一、撰写书面申请的必要性

在庭前沟通无果的情况下，撰写一份正式的书面申请是必要的。这不仅能体现我方对证人出庭的重视，也能更清晰地阐述证人出庭的必要性，为法官提供充分的决策依据。

二、书面申请的内容要点

1. 证人基本信息：包括证人的姓名、性别、年龄、职业、联系方式等，以便法官对证人有基本的了解。

2. 证人出庭的必要性：

   • 关键证据提供：详细说明证人将提供的证据内容，以及这些证据对案件事实认定的关键作用。例如，证人可能亲眼目睹了案件的发生过程，或者掌握了与案件直接相关的关键信息。
   • 证据链完整性：阐述证人出庭作证对于完善证据链的重要性。在复杂的案件中，单一证据往往难以形成完整的证据链，而证人的出庭作证可以填补这一空白，使案件事实更加清晰。
   • 公正审判需求：强调证人出庭作证是保障公正审判的重要一环。通过证人出庭，可以确保双方当事人都有机会对证人进行质证，从而维护审判的公正性和透明度。

3. 法律依据：

   • 引用《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规中关于证人出庭作证的规定，如第七十二条：“凡是知道案件情况的单位和个人，都有义务出庭作证。有关单位的负责人应当支持证人作证。不能正确表达意思的人，不能作证。”
   • 如果案件涉及特定领域或特殊情况，还可以引用相关司法解释或地方性法规来支持证人出庭的必要性。

4. 申请事项：明确请求法官允许证人出庭作证，并说明证人出庭的具体时间、地点等安排。

三、提交书面申请的方式

1. 直接提交：将书面申请直接提交给法官，可以通过法院的立案庭或书记员转交。

2. 邮寄提交：如果无法直接提交，可以选择通过邮寄的方式将书面申请寄送给法官。在邮寄时，建议使用挂号信或快递等可追踪的邮寄方式，以确保申请能够安全送达。

四、后续跟进与应对

1. 跟进申请进展：在提交书面申请后，及时与法官或书记员联系，了解申请的进展情况。如果法官需要补充材料或进行进一步沟通，应积极配合并提供所需信息。

2. 准备应对方案：如果法官仍然不同意证人出庭作证，应准备应对方案。例如，可以考虑通过其他方式获取证人证言（如书面证言、视频作证等），或者调整诉讼策略以应对证人无法出庭的情况。

最后，撰写并提交书面申请是争取证人出庭作证的重要步骤。在撰写申请时，应确保内容详实、逻辑清晰，并附上相关法律依据以支持申请。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。