结论：人在外地赌博，本地公安机关在符合法定条件的情况下是可以进行抓捕的。

分析说明：

1. 赌博行为的违法性：

   • 赌博行为在我国是违法的，无论是在本地还是外地，只要构成赌博，就可能受到法律的制裁。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

2. 公安机关的管辖权：

   • 公安机关对赌博行为具有管辖权，无论赌博行为发生在何处。如果本地公安机关接到关于某人在外地赌博的举报或线索，且该行为涉嫌犯罪，本地公安机关可以依法进行调查，并在必要时与外地公安机关协作，对涉案人员进行抓捕。

3. 跨地区抓捕的合法性：

   • 在跨地区抓捕的情况下，公安机关需要遵循一定的法律程序和协作机制。通常，本地公安机关会与外地公安机关进行沟通，取得外地公安机关的协助和支持，以确保抓捕行动的合法性和有效性。

4. 实际抓捕中的考虑因素：

   • 在实际抓捕过程中，公安机关会考虑多种因素，如涉案人员的身份、赌博行为的严重程度、抓捕行动的安全性和可行性等。如果涉案人员是本地居民，且赌博行为涉及本地利益或影响较大，本地公安机关可能会更加积极地参与抓捕行动。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及赌博行为，无论是在本地还是外地，都应立即停止该行为，并认识到其违法性。
• 如果您接到关于赌博的举报或线索，应积极向公安机关提供，以协助打击赌博犯罪。
• 如果您对赌博行为的法律后果或公安机关的抓捕行动有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。

可能后果：

• 如果被证实参与赌博行为，涉案人员可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制和罚金等。
• 赌博行为还可能对涉案人员的个人声誉、家庭关系和社会地位造成负面影响。因此，建议远离赌博，遵守法律法规。