买开发商商铺由开发商运营，这一行为本身并不违法，但具体是否合法需根据双方签订的合同内容以及相关法律法规来综合判断。以下从几个关键角度进行分析：

1. 合同自由原则：

   • 在民事法律关系中，合同自由是一项基本原则。这意味着，只要双方自愿、平等地达成协议，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该合同就是有效的。
   • 因此，如果购房者与开发商在合同中明确约定了商铺由开发商负责运营，且该约定不违反相关法律法规，那么这一行为就是合法的。

2. 开发商的运营资质与能力：

   • 开发商作为商铺的运营方，需要具备相应的运营资质和能力。这包括但不限于商业管理、市场营销、财务管理等方面的专业知识和经验。
   • 如果开发商缺乏必要的运营资质或能力，可能导致商铺运营不善，进而损害购房者的利益。因此，在签订合同时，购房者应仔细审查开发商的运营资质和过往业绩，以确保其具备运营商铺的能力。

3. 合同条款的明确性与公平性：

   • 合同是双方权利义务的依据。因此，在签订合同时，应确保合同条款明确、具体，且双方权利义务对等。
   • 特别是关于商铺的运营方式、收益分配、风险承担等关键条款，应详细约定并明确双方的责任和义务。如果合同条款存在模糊不清或显失公平的情况，可能导致双方在履行合同过程中产生争议。

4. 相关法律法规的遵守：

   • 开发商在运营商铺时，必须遵守相关法律法规的规定。例如，需要按照税法规定缴纳税款、按照劳动法规定保障员工权益等。
   • 如果开发商在运营过程中违反相关法律法规，可能面临行政处罚或法律责任。同时，这也可能损害购房者的利益，因为购房者作为商铺的所有者或投资者，可能因开发商的违法行为而遭受损失。

建议：

• 在购买开发商商铺并由其运营时，购房者应仔细审查合同条款，确保合同内容明确、具体且公平合理。
• 购房者还应了解开发商的运营资质和过往业绩，以评估其运营商铺的能力。
• 如果购房者对合同条款或开发商的运营资质存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。