结论：私生女在父亲去世后，即使没有亲子鉴定且未共同生活，仍有可能通过一定途径要求分家产，但具体能否成功及分配比例需视情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、法律身份的确认
非婚生子女的法律地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。这意味着，私生女在法律上是有权继承其父亲遗产的。
亲子关系的证明：
- 虽然没有亲子鉴定，但私生女可以通过其他证据来证明其与父亲之间的亲子关系。例如，照片、视频、证人证言（如亲戚、朋友、邻居等）、出生证明（如果可能的话，且出生证明上载明了父亲信息）、父亲生前的承认或书面声明等。这些证据可以单独或共同构成证明亲子关系的链条。
二、继承权的行使
法定继承与遗嘱继承：
- 如果父亲没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。私生女作为第一顺序继承人（与婚生子女、配偶、父母并列），有权参与遗产的分配。
- 如果父亲留下了遗嘱，且遗嘱中明确排除了私生女的继承权，那么私生女可能无法直接继承遗产。但在此情况下，私生女仍可以尝试挑战遗嘱的效力，例如证明遗嘱是在父亲受胁迫或欺骗的情况下订立的，或者遗嘱内容违反了法律强制性规定等。
继承份额的确定：
- 在法定继承的情况下，私生女与其他第一顺序继承人原则上应均等分配遗产。但如果有特殊情况（如某继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务等），可以适当调整继承份额。
- 如果私生女能够证明其对父亲尽了较多的扶养义务（尽管未共同生活，但可能通过经济支持、精神关怀等方式），那么在分配遗产时可能会得到更多的份额。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 私生女应尽快收集能够证明其与父亲亲子关系的证据，以及证明其对父亲尽了扶养义务的证据（如果有的话）。这些证据将对其主张继承权至关重要。
协商与调解：
- 在可能的情况下，私生女可以尝试与其他继承人进行协商或调解，以达成遗产分配的协议。这可以避免漫长的法律诉讼过程，并减少家庭成员之间的矛盾。
法律诉讼：
- 如果协商或调解无果，私生女可以向人民法院提起诉讼，要求确认其继承权并分配遗产。在诉讼过程中，她需要提交充分的证据来支持其主张。
四、可能面临的挑战
证据不足：
- 如果私生女无法提供足够的证据来证明其与父亲的亲子关系或扶养义务，那么其主张继承权可能会面临困难。
其他继承人的反对：
- 其他继承人可能会反对私生女的继承权主张，并试图通过法律手段来阻止她继承遗产。这可能会导致法律诉讼的复杂性和不确定性增加。
最后，私生女在父亲去世后要求分家产是一个复杂而敏感的问题。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。