在健身房摔倒后，您是有权要求调看监控的。以下是从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据与权利基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，健身房作为公共场所的管理人，有义务为进入其场所的人员提供安全的环境，并采取必要的措施防止损害的发生。如果因健身房未尽到安全保障义务导致您摔倒受伤，健身房应承担相应的侵权责任。
   • 在此情况下，监控录像作为证明事故发生经过和原因的关键证据，对于确定责任归属至关重要。因此，您有权要求健身房提供监控录像以查明事实真相。

2. 实际操作与流程：

   • 提出请求：首先，您应向健身房的管理人员或工作人员提出调看监控的请求，并说明摔倒的具体时间、地点和情况。
   • 协商与配合：健身房可能会要求您填写相关的申请表格或提供身份证明等文件，以确认您的身份和请求的合理性。在此过程中，您应积极配合健身房的工作，以便尽快获取监控录像。
   • 查看与复制：在获得健身房的同意后，您可以查看监控录像，并有权要求复制或记录相关内容作为证据。如果健身房拒绝提供监控录像或设置障碍，您可以考虑采取法律手段维护自己的权益。

3. 可能遇到的障碍与解决方案：

   • 隐私保护：健身房可能会以保护其他顾客隐私为由拒绝提供监控录像。然而，在涉及您个人权益和安全事故的情况下，隐私保护应让位于公共利益和法律责任。您可以向健身房说明这一点，并强调监控录像对于确定责任归属的重要性。
   • 技术故障或丢失：如果监控录像因技术故障或丢失而无法提供，健身房应承担相应的责任。在此情况下，您可以要求健身房提供其他证据来证明其已尽到安全保障义务，或者考虑通过法律途径追究健身房的责任。

4. 后续行动建议：

   • 保留证据：在调看监控录像的同时，您应尽可能保留其他相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
   • 法律咨询：如果您在调看监控录像或后续处理过程中遇到困难或疑问，建议及时向我咨询。作为专业律师，我可以为您提供法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。

总结来说，在健身房摔倒后，您有权要求调看监控录像以查明事实真相和确定责任归属。如果健身房拒绝提供或设置障碍，您可以通过协商、投诉或法律手段来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。