在快递公司没有承包合同的情况下，可通过以下方式证明承包关系：
实际履行情况证据
- 业务操作记录：收集快递公司分配业务任务的记录，如系统派单截图、工作群通知记录等，这些能显示公司对承包区域业务的安排与分配，证明承包方实际承担了特定区域的快递业务。
- 费用结算凭证：保留与公司之间的费用结算单据，如转账记录、收款收据等。若结算方式是按业务量或区域承包费用进行，这些凭证可证明双方存在经济往来，且是基于承包关系产生的费用结算。
- 工作成果交付：提供完成快递业务的相关证据，如快递签收单、客户反馈记录等，表明承包方按照要求完成了快递业务的投递和收取工作，实际履行了承包业务。
人员管理证据
- 考勤记录：如果快递公司对承包方人员有考勤要求，提供考勤表、打卡记录等，证明承包方人员接受公司的管理，按照公司规定的工作时间和要求进行工作。
- 培训记录：参加公司组织的培训活动的记录，如培训签到表、培训资料等，说明公司对承包方人员进行业务培训，体现了公司对承包业务的管理和指导，是承包关系的一种体现。
- 工作安排与指导：与公司管理人员沟通工作安排、接受业务指导的聊天记录、邮件等，证明承包方在工作过程中接受公司的管理和监督，双方存在管理与被管理的关系。
物资与设备证据
- 物资领取记录：领取快递业务所需物资的记录，如快递面单、包装材料等的领取单据，表明公司为承包方提供了开展业务所需的物资，支持了承包业务的进行。
- 设备使用情况：若使用公司提供的设备进行快递业务，如扫描枪、运输车辆等，提供设备使用登记记录、维修记录等，证明承包方使用公司设备开展工作，双方存在设备使用方面的关联。
证人证言
- 公司员工证言：快递公司的其他员工，如调度人员、财务人员等，他们可能了解承包方与公司之间的业务往来和管理情况，其证言可以作为证明承包关系的证据。
- 客户证言：接受快递服务的客户，他们可以证明是由承包方为其提供快递服务，从侧面反映承包方与公司之间的业务关系。
行业惯例与交易习惯证据
- 行业规则：提供快递行业关于承包业务的相关规则、标准等资料，说明在行业内普遍存在类似的承包模式和操作方式，为证明双方承包关系提供行业背景支持。
- 以往交易记录：如果双方之前有过类似的承包业务合作，提供以往的交易记录、合作协议等，证明双方存在长期稳定的承包合作关系，此次虽无书面合同，但基于以往的合作模式和交易习惯，可推断存在承包关系。