针对非法吸收公众存款案件进展缓慢、公安调查取证六个月未出结果的情况，可采取以下措施：

1. 了解案件进展的合法程序与期限
   根据《刑事诉讼法》规定，公安机关对刑事案件的侦查期限一般为2-7个月（普通案件2个月，复杂案件可延长至7个月）。若案件涉及重大复杂情形（如跨区域作案、涉案金额特别巨大、需要协调多部门取证等），公安机关可依法申请延长侦查期限。六个月未结案可能处于法定延长范围内，但需核实是否已履行法定延长程序。
   建议通过以下方式确认：

   • 向办案机关（如经侦支队）提交书面《案件进展查询申请》，要求说明未结案原因及当前侦查阶段；
     
   • 委托律师持律师证、委托书、介绍信向公安机关调取《立案告知书》《延长侦查期限决定书》等文件，核实程序合法性。

2. 推动侦查进展的合法途径

   • 申请检察机关监督：若公安机关存在消极侦查（如未依法采取搜查、扣押、冻结等措施），可向同级人民检察院提交《侦查活动监督申请书》，要求检察院督促公安机关加快取证。
     
   • 补充提交关键证据：若报案人或被害人掌握公安机关未调取的证据（如合同、转账记录、宣传材料等），可通过律师向公安机关提交《证据补充清单》，推动案件突破。
     
   • 申请变更强制措施：若犯罪嫌疑人被采取刑事拘留或逮捕措施，但长期未移送审查起诉，可委托律师向公安机关或检察院提交《取保候审申请书》，以“证据不足需继续侦查”为由争取变更强制措施，间接督促办案进度。

3. 防范程序违法风险

   • 关注超期羁押问题：若犯罪嫌疑人被逮捕后超过7个月未移送审查起诉，可能涉嫌超期羁押。此时可委托律师向检察院提交《羁押必要性审查申请书》，要求释放或变更强制措施。
     
   • 警惕“挂案”风险：若公安机关长期不结案也不撤销案件，可能构成“挂案”（即长期搁置的刑事案件）。根据《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》，对不应当立案而立案的，检察院可要求公安机关说明理由或撤销案件；对应当立案而不立案的，可通知公安机关立案。

4. 后续程序衔接准备

   • 审查起诉阶段介入：案件移送检察院后，律师可查阅、复制案卷材料，提交《不起诉法律意见书》或《量刑建议意见书》，从实体和程序上维护当事人权益。
     
   • 审判阶段重点辩护：若案件进入法院审理阶段，需围绕“非法吸收公众存款罪”的构成要件（如是否向社会公开宣传、是否承诺还本付息、是否针对不特定对象等）进行无罪或罪轻辩护。

行动建议：

1. 立即委托律师向公安机关调取案件程序性文件，确认是否合法延长侦查期限；
   
2. 整理报案材料及新证据，通过律师提交给办案机关；
   
3. 若发现程序违法（如超期羁押、消极侦查），向检察院申请监督；
   
4. 同步准备审查起诉及审判阶段的辩护策略，避免被动。
   

（注：非法吸收公众存款罪属涉众型经济犯罪，案件复杂度高、取证难度大，需结合具体案情制定方案。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。）