核心结论：非法吸收公众存款案立案一个月未开始调查，可能存在程序性延迟、证据收集难度大、案件复杂程度高或资源调配问题，需结合具体案情分析。以下是具体原因及应对建议：

1. 程序性延迟或流程衔接问题

• 立案与侦查的衔接：公安机关立案后，需完成案件分配、主办人员确定等程序性工作。若案发初期正值节假日、人员调整或内部审批流程较长，可能导致调查启动延迟。
• 建议：可向办案单位（如经侦支队）提交书面《案件进展查询申请》，要求说明未启动调查的具体原因及预计时间节点。

2. 证据收集难度大

• 资金流向复杂：非法吸收公众存款案通常涉及大量账户、跨区域转账或虚拟货币交易，需通过银行、第三方支付平台等调取数据，流程可能耗时较长。
• 关键人员未到案：若主要嫌疑人潜逃或拒不配合，公安机关可能需先通过技术手段定位或发布通缉令，导致调查进度滞后。
• 建议：若掌握相关证据（如合同、转账记录、宣传材料等），可主动向办案单位提交，协助缩短证据固定时间。

3. 案件复杂程度超出预期

• 涉案金额巨大或人员众多：若案件涉及数千名投资者或数亿元资金，需组建专案组并分阶段调查，初期可能以梳理基础信息为主。
• 关联案件并行处理：若嫌疑人同时涉及其他犯罪（如集资诈骗、洗钱），公安机关可能优先处理更严重的罪名，导致本案调查暂缓。
• 建议：可要求办案单位出具《案件进展告知书》，明确案件是否涉及其他犯罪或需并案处理。

4. 资源调配或外部因素影响

• 警力不足：基层经侦部门可能同时处理多起经济犯罪案件，若本案优先级较低，可能导致调查延迟。
• 疫情或技术限制：近期若发生疫情导致人员无法外出取证，或需依赖外部机构（如审计公司）协助，也可能影响进度。
• 建议：若怀疑存在人为拖延，可向上一级公安机关（如市局经侦总队）或同级检察院侦查监督部门反映情况。

后续行动建议

1. 保持沟通渠道畅通：定期联系办案民警，记录每次沟通的时间、内容及对方答复，避免因信息不对称产生误解。
2. 准备受害者联合声明：若涉及多名投资者，可推选代表整理损失清单、诉求等材料，集体向办案单位施压。
3. 关注案件公开信息：通过“中国裁判文书网”“公安机关执法公开系统”等渠道查询案件是否已进入审查起诉阶段。

提示：非法吸收公众存款案的调查周期通常为3-6个月，但复杂案件可能延长至1年以上。若超过合理期限仍未启动调查，可依法向同级人民检察院申请立案监督。如有进一步疑问，可直接向我提供案件细节（如立案时间、办案单位、涉案金额等），我将结合具体情形为您分析。