继父赌博犯法服刑完毕，一般情况下不会直接影响继子考公务员，但需视具体情况而定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 公务员政审的基本原则：

   • 公务员政审主要考察的是考生本人的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法以及是否需要回避等方面的情况。它并不直接涉及考生家庭成员的犯罪记录，除非该犯罪记录对考生本人产生了直接且显著的影响。

2. 继父与继子的法律关系：

   • 继父与继子之间并没有血缘关系，他们之间的法律关系主要基于婚姻关系而建立。在大多数情况下，继父的犯罪记录不会直接归咎于继子，也不会因此影响继子的政审结果。

3. 特殊情况下的影响：

   • 如果继父的犯罪行为对继子产生了直接且恶劣的影响：例如，继父因赌博犯罪导致家庭经济破产，进而影响了继子的教育和生活，且这种影响在政审时仍然存在，那么这可能会成为政审时的一个考量因素。但这种情况相对罕见，且需要具体证据来支持。
   • 如果继子与继父共同生活，且继父的犯罪行为在继子成长过程中产生了负面影响：虽然这种情况不直接涉及政审的考察内容，但如果继子在政审时主动提及或政审人员通过其他途径了解到这一情况，可能会对继子的整体评价产生一定影响。然而，这种影响更多是基于对继子个人品质和成长环境的考量，而非直接因继父的犯罪记录。

4. 政审的灵活性和人性化：

   • 公务员政审并非一成不变，而是具有一定的灵活性和人性化。政审人员会根据考生的具体情况和表现进行综合评价，而不是简单地依据家庭成员的犯罪记录来做出决定。

建议：

• 如果继子担心继父的犯罪记录会影响自己的政审结果，可以提前了解政审的具体要求和流程，做好充分的准备。
• 在政审时，如实陈述自己的家庭情况和成长经历，不要隐瞒或夸大事实。
• 如果继父的犯罪行为确实对继子产生了影响，继子可以积极寻求心理辅导或社会支持，以减轻这种影响并提升自己的综合素质。

总之，继父赌博犯法服刑完毕一般不会直接影响继子考公务员。但继子仍需关注自己的个人品质和成长环境，做好充分的准备以应对政审的考察。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。