结论：在一家公司提供服务但未签合同，而用另一家公司收款的情况下，是否可以告另一家公司不当得利，这取决于多个因素，包括两家公司之间的关系、收款行为的性质以及是否存在其他法律关系等。以下是对此问题的详细分析：
一、不当得利的构成要件
不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失的法律现象。要构成不当得利，通常需要满足以下四个要件：
- 一方获得利益：即另一家公司确实收到了款项。
- 他方受有损失：即提供服务的公司因款项被另一家公司收取而遭受了经济损失。
- 获得利益与受有损失之间有因果关系：即提供服务的公司的损失是由于另一家公司收款行为直接导致的。
- 获得利益没有法律上的原因：即另一家公司收款没有合法依据，如合同、法律义务等。
二、可能的情况分析
两家公司存在关联关系或代理关系：
- 如果两家公司存在关联关系（如母子公司、兄弟公司等）或代理关系，且收款行为是基于某种合法协议或授权进行的，那么另一家公司的收款行为可能具有合法依据，不构成不当得利。
- 建议：在这种情况下，提供服务的公司应首先审查两家公司之间的协议或授权文件，以确定收款行为的合法性。
收款行为属于误收或错收：
- 如果另一家公司收款是由于误收或错收导致的，且没有合法依据占有该款项，那么可能构成不当得利。
- 建议：提供服务的公司应及时与另一家公司沟通，要求返还误收或错收的款项。如果沟通无果，可以考虑通过法律途径解决。
收款行为涉及欺诈或恶意串通：
- 如果另一家公司收款是出于欺诈目的或与提供服务的公司内部人员恶意串通进行的，那么不仅可能构成不当得利，还可能涉及其他违法行为。
- 建议：在这种情况下，提供服务的公司应立即报警并寻求法律援助，以维护自身合法权益。
三、法律建议
- 收集证据：无论哪种情况，提供服务的公司都应首先收集相关证据，如服务记录、收款凭证、两家公司之间的协议或沟通记录等，以证明自身权益和另一家公司的收款行为。
- 咨询专业律师：由于不当得利案件的复杂性，建议提供服务的公司在采取行动前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
- 考虑法律途径：如果沟通无果或证据充分，提供服务的公司可以考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼要求返还不当得利等。
最后，是否可以告另一家公司不当得利取决于多个因素的综合考量。如果你面临类似情况，建议直接向我咨询，以便更准确地评估你的法律权益和可能的法律后果。