结论：偷越国边境以后能否出国，需根据具体情况来判断，主要包括刑罚执行情况、限制出境期限以及目标国家的签证政策等多个因素。
一、刑罚执行期间与限制出境
服刑期间禁止出境：
- 根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，被判处刑罚尚未执行完毕的刑事案件被告人、犯罪嫌疑人，以及正在服刑的人员，均不准出境。因此，在偷越国（边）境罪的刑罚执行期间，当事人是无法出国的。
限制出境期限：
- 刑罚执行完毕后，相关司法、行政机关可能会基于案件情况，对当事人设定一定的限制出境期限。这一期限最长可达3年，具体时长由决定机关根据实际情况确定。在此期限内，当事人同样不能出国。
二、刑罚执行完毕后的出国条件
度过限制出境期限：
- 一旦限制出境期限结束，当事人通常就可以正常申请办理出国相关手续。但需要注意的是，在申请签证等环节时，必须如实向相关国家驻华使领馆等机构披露自己的犯罪记录。
签证申请审查：
- 不同国家对于有犯罪记录人员发放签证的政策各不相同。有些国家可能会对此类申请进行更为严格的审查，要求提供额外的材料或进行进一步调查；而有些国家在符合一定条件下，仍会正常发放签证。因此，当事人在申请签证前，应详细了解目标国家的签证政策。
犯罪情节与出境审批：
- 虽然法律并未明确规定刑罚执行完毕后多久可以再次出国，但犯罪情节的轻重以及刑罚的执行情况，都会影响相关部门对出境申请的审批。如果犯罪情节较轻，且刑罚已经执行完毕，没有其他不准出境的法定情形，那么行为人是有可能再次出国的。然而，如果犯罪情节严重，或者存在其他可能影响出境的因素，行为人可能需要等待更长的时间，或者需要经过相关部门的特别审批才能出国。
三、实际影响与建议
实际影响：
- 偷越国（边）境行为不仅可能面临刑事处罚，还可能对个人的出入境自由产生长期影响。即使刑罚执行完毕，也可能因犯罪记录而受到签证审批的限制。
建议：
- 对于有偷越国（边）境行为的人来说，应严格遵守法律法规，不要尝试非法出入境行为。如果确实有特殊情况需要出国，应提前了解相关法律法规和政策，并准备充分的材料以应对签证申请过程中的审查。
- 同时，建议咨询专业律师（即我本人，刘锐律师，专注于涉外法律、合资合作领域），以获取更准确的法律意见和指导，确保自己的行为合法合规。
综上所述，偷越国边境以后能否出国，需根据具体情况来判断。在刑罚执行期间和限制出境期限内，当事人是无法出国的。刑罚执行完毕后，虽然原则上可以出国，但可能受到犯罪记录和签证政策的影响。因此，建议当事人在考虑出国前，充分了解相关法律法规和政策，并咨询专业律师的意见。