结论：工人跟老板干活受伤，管理人员是否有责任，需根据具体情况判断，包括管理人员是否存在过错、过错与损害结果之间的因果关系等。以下从不同角度进行分析：
管理人员存在过错的情况：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在劳动工伤场景中，如果管理人员因疏忽大意或故意违反安全规定，导致工人受伤，那么管理人员可能需要承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：例如，管理人员未提供必要的安全防护措施，或者未对工人进行必要的安全培训，导致工人在工作中受伤。在这种情况下，管理人员因其过错行为对工人的损害结果负有责任。
- 法律后果：管理人员可能需要承担医疗费、误工费、残疾赔偿金等费用的赔偿责任。具体赔偿金额需根据工人的实际损失和管理人员的过错程度来确定。
管理人员不存在过错的情况：
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果管理人员没有过错，或者过错与损害结果之间没有因果关系，那么管理人员通常不需要承担赔偿责任。
- 具体情形：例如，工人因自身操作不当或违反安全规定导致受伤，而管理人员已经尽到了合理的安全管理和监督职责。在这种情况下，管理人员对工人的损害结果不负有责任。
- 例外情况：即使管理人员不存在过错，但如果工人受伤是由于管理人员管理的设备、设施存在缺陷或故障导致的，且管理人员未能及时发现并修复，那么管理人员可能仍需承担一定的责任。这取决于设备、设施缺陷或故障与损害结果之间的因果关系以及管理人员的注意义务。
管理人员与老板之间的责任划分：
- 法律背景：在劳动工伤场景中，老板（即用人单位）通常对工人的工伤负有主要责任。然而，如果管理人员存在过错，且该过错与工人的损害结果之间存在因果关系，那么管理人员可能需要与老板承担连带责任或按份责任。
- 具体情形：例如，老板未提供必要的安全生产条件，而管理人员也未尽到合理的安全管理和监督职责，导致工人受伤。在这种情况下，老板和管理人员可能都需要承担一定的责任。具体责任划分需根据双方的过错程度、因果关系等因素来确定。
建议：
- 对于工人而言，如果受伤后认为管理人员存在过错，应及时收集相关证据（如现场照片、证人证言、安全规定等），并向老板或相关部门报告。必要时，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
- 对于管理人员而言，应严格遵守安全规定和管理职责，确保工人的安全生产环境。如果发生工伤事故，应积极配合调查和处理工作，并根据实际情况承担相应的责任。
进一步思考：在实际操作中，劳动工伤案件往往涉及复杂的法律关系和事实认定。因此，在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。如果你有任何关于劳动工伤的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。