银行在职人员打架的处理方式需结合具体情节、后果及单位规章制度综合判断，以下是分情况说明：
若打架行为未造成明显伤害或影响
- 内部纪律处分：银行可根据《员工手册》或内部纪律规定，对涉事员工进行警告、记过、降薪、调岗等处分。
- 调解处理：若双方矛盾可调和，单位可介入调解，要求员工书面道歉或达成和解协议，避免事态扩大。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第39条，员工严重违反用人单位规章制度的，单位可解除劳动合同，但需确保制度内容合法且已公示。
若打架造成轻伤及以上后果
- 报警并追究刑事责任：若构成故意伤害罪（轻伤以上），公安机关将立案侦查，涉事员工可能面临刑事处罚（如拘役、有期徒刑）。
- 单位解除劳动合同：根据《劳动合同法》第39条，员工被依法追究刑事责任的，单位可无偿解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 民事赔偿：受害方可要求涉事员工赔偿医疗费、误工费等损失，单位若未尽管理义务（如未及时制止），可能需承担补充责任。
若打架行为违反治安管理规定
- 行政处罚：公安机关可依据《治安管理处罚法》第43条，对涉事员工处以拘留或罚款（如殴打他人处5-10日拘留，情节较轻处5日以下拘留或500元以下罚款）。
- 单位处分：即使未构成犯罪，单位仍可依据内部规定给予纪律处分，甚至解除劳动合同（需符合制度程序）。
建议行动步骤：
- 立即制止并固定证据：单位应第一时间分离涉事员工，调取监控、询问目击者，保留医疗记录等证据。
- 评估伤害程度：根据伤情决定是否报警，若构成轻伤以上必须报警，否则可优先内部调解。
- 启动内部程序：依据规章制度进行处分，确保程序合法（如提前通知工会、听取员工申辩）。
- 协助受害方维权：若员工受伤，单位应协助其申请工伤认定（若属工作原因）或民事赔偿。
风险提示：单位处理时需避免“一刀切”，需区分主从责任、过错程度，否则可能因处分不当引发劳动争议。如有复杂情况，可进一步向我咨询具体操作细节。