结论：员工在工作场所因工作纠纷打架被公司开除，公司行为是否违法，需综合考虑公司的规章制度、员工打架行为的严重性、开除程序的合法性以及是否存在不当因素。若公司规章制度明确且合法，员工打架行为确实严重，且开除程序合法，则公司行为可能合法；反之，则可能违法。
一、公司行为合法的情况
规章制度明确且合法：
- 公司必须拥有合法制定并向员工公示的规章制度，且规章制度中应明确将工作场所打架达到一定严重程度（如严重影响工作秩序、造成恶劣影响等）列为严重违纪行为。
- 该规章制度需经过法定程序制定，内容合理且不违反法律法规。例如，规章制度不能将轻微的争执就定义为严重违纪。
员工打架行为确实严重：
- 公司需提供充分证据证明员工在工作场所因工作纠纷打架的行为确实达到了严重违反规章制度的程度。这包括打架事件的具体情况、影响范围以及员工过往行为的综合评估。比如，打架导致他人受伤或者工作无法正常进行等。
开除程序合法：
- 公司需按照法定程序处理，如事先通知工会（如有）、给予员工陈述和申辩的机会。确保开除决定有明确的证据支持，并遵循相关法律法规的规定。例如，在开除前应听取员工的解释和申辩，不能仅凭一面之词就做出决定。
二、公司行为违法的情况
规章制度不明确或违法：
- 若公司规章制度中未明确规定工作场所打架属于严重违纪行为，或规章制度本身存在违法之处，则公司以此为由开除员工构成违法。比如，规章制度中对于打架的定义模糊不清，或者将一般性的打架行为都界定为严重违纪，这可能被认定为无效规定。
开除程序不合法：
- 若公司未按照法定程序处理，如未给予员工申辩机会、未保留相应证据等，则开除程序存在问题，构成违法。例如，公司没有通知员工进行陈述和申辩，就直接做出了开除决定。
存在报复或歧视：
- 若公司开除员工是出于报复、歧视或其他不当因素，则此行为肯定违法。比如，因为员工之前与公司领导有过矛盾，就借此次打架事件进行报复性开除。
三、员工的权益保护
协商与调解：
- 员工首先可尝试与公司协商，寻求双方都能接受的解决方案。比如，员工可以承认自己的错误，请求公司给予一定的处分而不是开除。
- 如协商无果，可向本单位劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会可以从中协调，帮助双方达成和解。
劳动仲裁：
- 若调解无法解决问题，员工可向劳动争议仲裁委员会提出书面申请，进行劳动仲裁。劳动仲裁是处理此类劳动争议的必经程序。在仲裁过程中，员工需要提供相关证据来证明公司的开除行为违法。
诉讼：
- 如员工对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。通过诉讼的方式，进一步维护自己的合法权益。
四、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但用人单位需证明劳动者的行为确实严重违反了规章制度，且该规章制度合法有效。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，若用人单位违法解除劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
总结：员工在工作场所因工作纠纷打架被公司开除，其合法性需根据公司的规章制度、员工打架行为的严重性、开除程序的合法性及是否存在不当因素来综合判断。员工如认为自身权益受损，应及时通过协商、调解、劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。