结论：女性51岁签订劳务合同，在符合一定条件下，可以视为就业的一种形式。但具体是否构成就业，还需结合实际情况及相关法律规定进行综合判断。
分析说明：
就业的定义与劳务合同的关系：
- 就业通常指的是具有劳动能力的公民在法定劳动年龄内，依法从事某种有报酬或劳动收入的社会职业。而劳务合同，是当事人各方在平等协商的情况下达成的，就某一项劳务以及劳务成果所达成的协议。
- 在劳务合同中，提供劳务的一方（即劳动者）为接受劳务的一方（即用人单位或个人）提供特定的劳务服务，并获取相应的报酬。这种关系在本质上属于民事合同关系，但并不排除其作为就业形式的一种可能性，尤其是当劳务合同具有长期性、稳定性，且劳动者以此为主要生活来源时。
年龄与就业的关系：
- 51岁的女性，在法定劳动年龄内（通常女性退休年龄为55岁或60岁，具体取决于地区和职业），仍然具有劳动能力，因此签订劳务合同可以视为其就业的一种形式。
- 然而，如果该女性已经达到或超过法定退休年龄，并且已经享受养老保险待遇或领取退休金，那么她签订的劳务合同可能不再被视为就业，而是属于劳务关系或退休返聘等情形。
劳务合同与劳动合同的区别：
- 劳务合同与劳动合同在法律性质、主体关系、权利义务等方面存在显著差异。劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的调整。
- 劳务合同则更多地受《民法典》等民事法律法规的调整，双方之间的权利义务关系更加灵活多样。因此，在判断51岁女性签订劳务合同是否构成就业时，需要明确区分劳务合同与劳动合同的性质和适用范围。
法律建议：
- 对于51岁的女性而言，如果她签订的是劳务合同，并且希望将其视为就业的一种形式，那么她应当确保劳务合同具有长期性、稳定性，并且她以此为主要生活来源。同时，她也可以与用人单位协商，将劳务合同转化为劳动合同，以享受更多的劳动权益保障。
- 如果该女性已经达到或超过法定退休年龄，并且已经享受养老保险待遇或领取退休金，那么她在签订劳务合同时应当明确双方的权利义务关系，避免产生不必要的法律纠纷。
后续行动与注意事项：
- 在签订劳务合同前，建议女性仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
- 如果对合同条款存在疑问或不确定的地方，可以寻求专业律师的帮助进行解释和说明。
- 在履行劳务合同过程中，如果发生争议或纠纷，应当及时与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解或向人民法院提起诉讼。
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