可以再次申请，但需注意时效性和程序要求，且建议结合具体情况采取不同策略。以下是具体分析：

1. 法律未禁止重复申请，但需关注时效性
   根据《行政诉讼法》及相关司法解释，行政机关在收到公民、法人或其他组织的履职申请后，应在法定期限内（通常为2个月）作出答复或处理。若首次申请后未获答复，法律并未禁止申请人后续再次提出申请，但需注意：若原申请事项已进入诉讼程序（如已提起行政不作为之诉），再次申请可能被视为重复行为，需结合诉讼进展调整策略。

2. 重复申请的合理性需结合具体情形

   • 情形一：首次申请后未超过法定答复期限
     若首次申请后尚未满2个月（或其他法定答复期限），行政机关可能仍在处理中。此时再次申请可能被视为“催办”，但法律效果有限，建议优先通过电话、书面函件等方式催告，并保留催告记录（如邮寄凭证、录音等），以备后续维权使用。
     
   • 情形二：首次申请后已超期且未获答复
     若行政机关已明显超期未答复，可再次申请并明确要求书面答复，同时注明“此前已于X年X月X日提交申请（附证据），至今未获答复，现要求贵机关依法履行职责并书面回复”。此举既能固定证据，又能向行政机关施压，促使其尽快处理。

3. 更高效的维权路径：直接提起行政诉讼
   若行政机关长期不答复，申请人无需反复申请，可直接以“行政不作为”为由向法院起诉。根据《行政诉讼法》第47条，公民、法人或其他组织申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起2个月内不履行的，申请人可以向法院提起诉讼。此时需提交：首次申请的证据（如邮寄凭证、申请书副本）、行政机关未答复的证明（如查询记录、催告记录等）。

行动建议：

1. 首次申请后未超期的，优先催告并保留证据；
   
2. 已超期未答复的，可再次申请并明确要求书面回复，同时准备起诉材料；
   
3. 若涉及紧急权益（如人身安全、财产保全等），建议直接联系律师启动诉讼程序，避免延误时机。
   

如有具体案件细节（如申请事项类型、行政机关层级、是否已催告等），可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。