结论：单位是否有权开除因在单位外打架受过治安拘留的职工，需根据具体情况判断，主要看职工的行为是否严重违反了单位的规章制度。
详细分析：
从规章制度的角度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，如果单位的规章制度中明确规定了打架斗殴、违反治安管理等行为属于严重违纪，且该规章制度已经向职工公示或告知，那么单位在职工因打架受过治安拘留后，有权依据规章制度开除该职工。
从行为性质与后果的角度：
- 治安拘留是一种行政处罚，它表明职工的行为已经违反了治安管理法规，并受到了相应的处罚。然而，这并不意味着单位可以无条件地开除职工。单位需要评估职工的行为是否对其工作、单位形象或内部秩序造成了严重影响。如果职工的行为虽然违法，但并未对单位造成实质性损害，或者单位没有明确的规章制度作为依据，那么单位开除职工的行为可能缺乏合法性。
从公平与合理的角度：
- 即使职工的行为严重违反了单位的规章制度，单位在决定开除前也应考虑行为的性质、情节以及职工的个人情况。例如，如果职工是初犯，且行为情节较轻，或者职工在单位有长期良好的工作表现，那么单位在决定开除时可能需要更加谨慎，可以考虑给予职工一定的改正机会或采取其他纪律处分措施。
建议：
- 对于职工而言，如果因打架受过治安拘留，应首先了解单位的规章制度，评估自己的行为是否可能构成严重违纪。如果确实存在违纪行为，应主动向单位说明情况，表达改正的意愿，并争取单位的谅解。
- 对于单位而言，在制定规章制度时，应明确规定哪些行为属于严重违纪，并确保这些规定符合法律法规的要求。在决定开除职工前，应充分评估职工的行为性质、情节以及单位的具体情况，确保开除决定既合法又合理。
后续行动：
- 如果职工对单位的开除决定有异议，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
- 如果单位在开除职工过程中存在违法行为或不当行为，职工也可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
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