结论前置：面对单位在国家政策延迟退休背景下不允许员工延迟退休的情况，员工应首先明确自己是否符合延迟退休的条件，并尝试与单位进行友好协商。若协商无果，可通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、明确延迟退休的条件与政策
研究政策文件：员工应详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定。这有助于员工判断自己是否符合延迟退休的要求，并为后续与单位的沟通提供依据。
了解法律法规：员工还需深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定。特别是《社会保险法》第十六条，它明确了参加基本养老保险的个人达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金。若员工符合延迟退休条件，且希望继续工作，单位应予以尊重。
二、与单位进行友好协商
非正式沟通：员工可与直接上级领导或人力资源部门负责人进行友好交流，说明希望延迟退休的原因，如个人职业规划、家庭状况、健康状况等，并询问单位拒绝的具体理由。通过沟通，争取单位的理解与支持。
正式书面申请：若非正式沟通无效，员工可向单位提交正式的延迟退休申请。申请中应详细阐述自己符合延迟退休的条件、申请期限及继续服务的意愿，并保留发送凭证，以备后续维权之需。
三、依法维护权益
劳动监察投诉：若单位仍坚持拒绝，且员工认为单位做法违反法律法规或政策，可向当地劳动监察部门投诉。投诉时，员工需提供身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料，请求劳动监察部门对单位进行调查与纠正。
劳动争议仲裁：若投诉未能解决问题，员工可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，员工需准备充分证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明劳动关系和自己的合法权益。仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决。
法律诉讼：若对仲裁结果不满，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，由法院对争议进行最终审理和判决，以维护自己的合法退休权益。
四、特殊情况下的处理
若员工不符合延迟退休条件：若员工经核查不符合延迟退休的条件，单位有权拒绝其延迟退休的申请。此时，员工应尊重单位的决定，并按照规定办理退休手续。
若单位存在违法行为：若单位在拒绝员工延迟退休申请的过程中存在违法行为，如违反劳动合同、侵犯员工权益等，员工可依法向相关部门投诉或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后建议：在整个过程中，员工应保持冷静与理性，通过合法途径来维护自己的权益。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。