针对您提出的“工作6年不签合同应该怎样赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据与阶段划分
根据《中华人民共和国劳动合同法》及其相关实施条例，工作6年未签劳动合同的赔偿问题需根据不同阶段来具体分析：
入职第1个月：
- 无需赔偿。因为根据法律规定，用人单位自用工之日起一个月内应与劳动者订立书面劳动合同，所以第1个月内未签合同是合法的。
入职第2个月至第12个月：
- 您有权要求用人单位支付双倍工资。依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，若您未在此期间内主张双倍工资，可能会面临败诉风险。
入职满1年后：
- 视为已订立无固定期限劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，您虽不能主张未签劳动合同的双倍工资，但若用人单位存在违法解除劳动合同等情形，您可主张经济补偿金或经济赔偿金。
二、经济补偿金与经济赔偿金的计算
经济补偿金：
- 若用人单位与您协商一致解除劳动合同，或存在《劳动合同法》规定的应支付经济补偿的情形（如经济性裁员等），用人单位需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。对于您工作6年的情况，用人单位应支付6个月工资的经济补偿。
经济赔偿金：
- 若用人单位违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即对于您工作6年的情况，用人单位应支付12个月工资的赔偿金。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、特殊情形的赔偿
- 若您因公司未签订书面劳动合同而主动离职，可要求公司支付经济补偿金，标准同上。
- 若公司存在特定违法行为（如暴力、威胁、非法限制人身自由等）导致您离职，或未按约定提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，您以此为由解除劳动合同的，公司同样需支付经济补偿金。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 首先，建议您与用人单位协商解决赔偿问题，这是最为直接且高效的方式。
证据收集：
- 在协商过程中，您应尽可能收集相关证据，如工作记录、工资单、考勤记录、同事证言等，以证明与用人单位的劳动关系和未签订劳动合同的事实。
申请仲裁：
- 若协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁时，需提交充分的证据材料，并明确自己的仲裁请求和理由。
法律咨询：
- 在具体操作过程中，您可能遇到各种复杂情况。此时，建议您咨询当地劳动监察部门或专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，工作6年未签劳动合同的赔偿问题需根据具体阶段和情形进行分析和判断。您在维权过程中应充分了解相关法律法规，收集好证据材料，并通过合法途径维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。