针对您提出的美容院合伙人不干了且不退卡的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护的常见问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、法律分析
服务合同关系：您与美容院之间形成了服务合同关系，您支付费用，美容院提供服务。这种关系是双方真实意思表示，合法有效，双方应当按约定全面履行自己的义务。
合同无法继续履行：若美容院因合伙人退出等原因停止营业，且未提前告知您，导致合同无法继续履行，您有权要求美容院退还卡内未消费的余额。
退款责任：美容院收取预付款后，若未提供任何服务或未达到承诺的服务效果，应当全额或按比例返还预付款。
二、维权途径
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与美容院进行协商，要求退还卡内余额。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和理由。
向消费者协会或相关行政部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关行政部门（如市场监督管理局）进行投诉。这些机构通常会提供调解服务，帮助您与商家达成和解。
法律途径：
- 若投诉仍未解决问题，您可以考虑通过法律途径提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院将依法公正审理此类案件，保护您的合法权益。
三、具体建议
留存证据：
- 在维权过程中，留存所有与美容院相关的证据至关重要。包括充值支付记录、合同协议、服务单据、商家承诺宣传品等。即使是口头约定，也需留存聊天记录、通话录音等证据。
警惕商家“霸王条款”：
- 注意审查美容院提供的合同或协议中的条款，特别是关于退款、转卡等方面的规定。避免签订含有“收款不退”“丢卡不补”“限制转卡”等排除消费者主要权利的格式条款。
及时关注商家动态：
- 在支付款项时，应特别关注收款方是否与合同签订方名称一致。发现店铺转让、地址变更、服务缩水等情况时，及时要求经营者确认消费关系，并保留相关证据。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供更具体的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。
四、案例参考
- 您可以参考平江县人民法院和肥西法院的相关案例，了解法院在处理类似纠纷时的判决依据和原则。这些案例将为您提供更直观的法律理解和维权思路。
综上所述，面对美容院合伙人不干了且不退卡的问题，您有权要求退还卡内余额，并通过协商、投诉或法律途径来维护自己的权益。希望以上解答和建议能够对您有所帮助。