美容院合伙人中途退出时，关于如何退钱的问题，主要遵循以下步骤和原则：
一、查看合伙协议
首先，应查看合伙协议中是否有关于合伙人退出的相关约定。若合伙协议中明确规定了退出机制、退钱方式、时间和金额计算方法等，那么应按照协议中的约定执行。
二、核算美容院现有资产
若合伙协议中未对退出机制进行明确约定，则需要核算美容院现有的资产状况。这包括但不限于设备、存货、现金、债权债务等所有资产和负债。通过全面的财务审计，确保对美容院的财务状况有一个清晰、准确的了解。
三、确定退伙金额
在核算完美容院现有资产后，应基于公平原则，考虑退出合伙人在合伙期间对美容院的贡献、有无过错等因素，来确定其应得的退伙金额。这通常包括返还其原始出资以及根据其贡献和过错等因素分配的盈利或承担的亏损。
四、协商退伙结算协议
双方（退出合伙人与其他合伙人）应基于上述原则，协商达成退伙结算协议。该协议应明确退伙金额、支付方式、支付时间等具体事宜，并确保双方权益得到保障。
五、处理债务问题
根据《民法典》等相关规定，合伙人退伙时，对于退伙前合伙企业的债务，承担无限连带责任。因此，在退伙结算过程中，还需妥善处理债务问题。若合伙协议中有关于债务承担的约定，应按照约定执行；若无约定，则全体合伙人应承担无限连带责任。
六、诉讼解决争议
若双方无法就退伙结算达成一致，可通过诉讼途径解决争议。由法院根据具体情况依法裁决退伙相关问题，包括退伙金额及支付等。
综上所述，美容院合伙人中途退出时，退钱的问题需要遵循合伙协议、核算资产、确定退伙金额、协商退伙结算协议、处理债务问题以及诉讼解决争议等步骤和原则。在整个过程中，应确保公平、公正、合法，以维护双方的合法权益。