结论前置：专业技术人员在延迟退休期间，若符合特定条件且经过相关程序审批，是可以申请退休的。但具体能否申请退休，还需根据所在单位的规定、个人实际情况以及相关政策来综合判断。
一、可以申请退休的情况
达到法定退休年龄：
- 尽管专业技术人员可能因工作需要或个人意愿选择了延迟退休，但一旦达到法定退休年龄（如男性60周岁，女性职工50周岁、女性干部55周岁，具体根据当地政策和个人情况可能有所不同），他们就有权申请退休。
符合特定退休条件：
- 某些地区或单位可能针对专业技术人员制定了特定的退休条件，如工作年限、职称等级、健康状况等。若专业技术人员满足这些条件，即使处于延迟退休期间，也可以申请退休。
个人意愿与单位协商一致：
- 专业技术人员若因个人原因（如健康、家庭等）希望提前退休，可以与所在单位进行协商。若单位同意，且符合相关政策规定，专业技术人员可以提前结束延迟退休，办理退休手续。
二、申请退休的流程
提出申请：
- 专业技术人员需向所在单位提交书面退休申请，明确表达退休意愿和理由。
单位审核：
- 单位会根据自身情况、岗位需求以及相关政策规定，对专业技术人员的退休申请进行审核。审核过程中，单位可能会与专业技术人员进行沟通，了解其具体情况和退休意愿。
报送审批：
- 若单位同意专业技术人员的退休申请，需将相关材料报送至当地人社部门或其他相关部门进行审批。审批过程中，相关部门会对专业技术人员的申请条件、单位意见等进行综合评估。
办理退休手续：
- 若审批通过，专业技术人员即可正式办理退休手续，享受相应的退休待遇。
三、注意事项
了解相关政策：
- 专业技术人员在申请退休前，应充分了解所在地区、单位以及行业的相关政策规定，确保自己的申请符合政策要求。
与单位沟通协商：
- 退休申请涉及个人与单位的双方利益，因此专业技术人员在申请退休前，应与所在单位进行充分沟通协商，确保双方意见一致。
关注健康状况：
- 健康状况是影响退休申请的重要因素之一。专业技术人员在申请退休前，应关注自己的健康状况，确保能够胜任退休后的生活。
四、特殊情况下的退休申请
对于高级专业技术人员而言，他们可能因工作需要或个人成就而享有更灵活的退休政策。例如，某些地区或单位可能允许高级专业技术人员在达到法定退休年龄后继续工作一段时间，或者根据其个人意愿和单位需求安排退休。在这种情况下，高级专业技术人员在申请退休时，应更加关注相关政策规定和单位要求，确保自己的申请得到妥善处理。
总结与建议：专业技术人员在延迟退休期间申请退休是一个复杂而细致的过程，需要充分考虑个人情况、单位需求以及相关政策规定。若您有具体的退休申请需求或疑问，建议直接向我咨询，我将根据您的实际情况提供针对性的法律建议和帮助。