关于偷盗没有被拘留是否会有案底的问题，结论前置如下：
- 若偷盗行为未构成犯罪，则不会留下刑事案底。
- 若偷盗行为构成犯罪，但未被起诉或刑罚被免除，通常也不会留下犯罪记录。不过，若被法院认定有罪，即使未实际执行刑罚，也会留下刑事案底。
详细分析如下：
一、未构成犯罪的情况
- 行为轻微且未受处罚：如果偷盗行为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，并且公安机关也未给予任何治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），则通常不会留下案底。案底一般指的是犯罪记录或治安管理处罚记录，在此情况下，由于行为未达到处罚标准，因此不会形成案底。
- 治安管理处罚记录：即使偷盗行为未构成犯罪，但如果公安机关依据《治安管理处罚法》给予了罚款、警告等治安管理处罚，那么会有治安违法记录。这种记录在公安机关内部系统可以查询到，但与刑事案底在影响程度和范围上有较大差异，对个人的正常生活影响相对较小。不过，在特定政审或背景调查中，这种记录可能被查询并产生影响。
二、构成犯罪的情况
- 犯罪情节轻微不起诉：若偷盗行为达到盗窃罪立案标准，但犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或可免除刑罚，人民检察院可作出不起诉决定。此时，不会留下犯罪记录。
- 侦查阶段撤销案件：在公安机关侦查过程中，若发现案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，公安机关会撤销案件。此情况同样不会留下犯罪案底。
- 被认定有罪但免予刑事处罚：虽经法院审判认定构成盗窃罪，但综合考虑各种因素后，法院决定免予刑事处罚。尽管如此，由于已被认定有罪，仍会留下刑事案底。
- 非监禁刑罚：若犯罪嫌疑人因年龄、健康状况、认罪态度等原因被判处缓刑、单独判处罚金等非监禁刑罚，同样会被认定为有犯罪记录。
三、特殊情况下的处理
- 未成年人犯罪：对于未成年人，即使因偷盗行为被判定有罪，根据《预防未成年人犯罪法》等相关法律规定，其犯罪记录应当被封存，并在一定条件下可以不予公开，以保护未成年人的隐私权和未来发展。
- 初犯、偶犯：对于初犯、偶犯等特定情况，法院在量刑时可能会予以从轻或减轻处罚，甚至判处缓刑等非监禁刑。虽然这种情况下仍会留下案底，但对个人生活的影响可能会相对较小。
总结与建议：
偷盗没有被拘留是否会留下案底，需根据行为的性质、后续处理结果以及个人身份（如是否为未成年人）等因素综合判断。在任何情况下，遵守法律、远离犯罪行为都是最明智的选择。如果你或你身边的人有此类疑虑，或者面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。