关于“偷东西没拘留会留案底吗”的问题，结论前置如下：
- 若偷窃行为未构成犯罪，且未受到治安管理处罚，则通常不会留下案底。
- 若偷窃行为构成犯罪，即使未被拘留，但经过法院审判被认定有罪并判处刑罚，则会留下刑事案底。
- 若偷窃行为受到治安管理处罚（如罚款），虽不属于刑事案底，但治安处罚记录可能留存，并在一定范围内产生影响。
详细分析如下：
一、未构成犯罪且未受处罚的情况
- 行为性质：当偷窃行为情节轻微，未达到刑法规定的盗窃罪立案标准时（如盗窃金额较小），该行为仅构成违反治安管理，不构成犯罪。
- 处理结果：公安机关可能给予罚款、警告等治安管理处罚，但也可能仅进行批评教育而不给予处罚。
- 案底情况：在此情况下，由于行为未构成犯罪且未受到治安管理处罚，因此通常不会留下案底。公安机关可能保留相关记录，但这些记录不属于刑事案底，对日常生活影响有限。
二、构成犯罪但未被拘留的情况
- 行为性质：若偷窃行为达到盗窃罪立案标准，涉嫌犯罪，但因某种原因（如身体条件、证据不足等）未被拘留。
- 法律程序：公安机关会依法进行侦查，若证据充分，会移送检察院审查起诉。检察院认为构成犯罪的，会向法院提起公诉。
- 案底情况：
- 若法院认定有罪并判处刑罚：即使未实际执行拘留，也会留下刑事案底。这个案底是对犯罪行为的记录，会伴随个人终身，可能影响就业、出国、政审等方面。
- 若检察院作出不起诉决定或法院判决无罪：则不会留下犯罪记录。但这种情况相对较少，需要具体案件具体分析。
三、受到治安管理处罚的情况
- 行为性质：偷窃行为情节较轻，未构成犯罪，但公安机关给予了治安管理处罚（如罚款）。
- 处理结果：公安机关会留存治安处罚记录。
- 案底情况：这种记录虽不属于刑事案底，但在一定范围内仍会有相关记载。例如，在求职、申请特定类型许可证等场合，可能需要披露这一信息。具体影响和规定可能因地区和具体情况而异。
四、特殊情况的考虑
- 未成年人：对于未成年人，即使因偷窃行为被判定有罪，根据《预防未成年人犯罪法》等相关法律规定，其犯罪记录应当被封存，并在一定条件下可以不予公开，以保护未成年人的隐私权和未来发展。
总结与建议：
偷东西但未被拘留是否会留下案底，需根据行为的性质、后续处理结果以及个人身份（如是否为未成年人）等因素综合判断。在任何情况下，遵守法律、远离犯罪行为都是最明智的选择。如果你或你身边的人面临类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。