关于盗窃没拘留是否会留下案底的问题，结论前置如下：
- 若盗窃行为显著轻微且未受治安管理处罚，则通常不会留下案底。
- 若盗窃行为构成犯罪或受到治安管理处罚，则可能留下相关记录。
详细分析如下：
一、不会留下案底的情况
行为轻微且未受处罚：
- 如果盗窃行为显著轻微，危害不大，不构成犯罪，并且公安机关也未给予任何治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），那么通常不会留下案底。案底一般指的是犯罪记录或治安管理处罚记录，在此情况下，由于行为未达到处罚标准，因此不会形成案底。
未被认定犯罪：
- 若公安机关侦查后发现盗窃情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或证据不足撤销案件；检察机关决定不起诉；法院判决无罪，则均不会留下犯罪记录（案底）。
二、可能留下案底的情况
构成犯罪但未拘留：
- 即使因某种原因（如身体条件）未被拘留，但只要经过法院审判被认定构成盗窃罪并被判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），就会留下犯罪记录，即案底。这种情况下，虽然未实际执行拘留，但犯罪记录的存在是不可避免的。
治安案件有记录：
- 在某些情况下，即使未被拘留，但如果公安机关对盗窃行为作出了其他治安管理处罚（如罚款），这种治安处罚记录也可能会被留存。尽管这种记录与严格的犯罪记录有所不同，但在一定范围内仍会有相关记载，并可能对个人产生一定影响，例如在求职、申请特定类型许可证等场合可能需要披露这一信息。
三、警方记录与未来影响
- 即使盗窃行为未被拘留，该行为也可能被记录在警方的相关系统中。这些记录在特定情况下（如政审、求职等）可能会被查询到，并对个人产生一定影响。具体的影响和规定可能因地区和具体情况而异。
四、法律建议
- 遵守法律法规：在任何情况下，遵守法律法规、避免违法行为都是保护自身权益的最佳方式。盗窃行为不仅可能留下案底，还可能对个人的声誉、职业发展等产生长远影响。
- 了解法律后果：在实施任何行为前，应充分了解其可能的法律后果。如果对于盗窃行为的法律后果存在疑问，可以向专业律师咨询以获取准确指导。
总结来说，盗窃没拘留是否会留下案底取决于多种因素，包括行为的严重程度、是否受到治安管理处罚、是否构成犯罪以及法院的判决结果等。因此，无法一概而论。如果有任何关于盗窃行为的法律疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议。