偷窃被抓是否会留案底，这主要取决于偷窃行为的性质及其所导致的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成犯罪并受刑事处罚的情况：

   • 如果偷窃行为严重，达到了刑法规定的犯罪标准（如数额较大、多次盗窃、入户盗窃等），并且被法院依法判决有罪，那么就会留下刑事案底。这个案底是永久保存在公安机关的档案系统中的，对个人的未来生活可能会产生显著影响，如在求职、申请某些许可证或进行其他需要背景调查的情况下，都可能需要披露这一信息。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 不构成犯罪但受行政处罚的情况：

   • 若偷窃行为情节较轻，虽不构成盗窃罪，但仍违反了《治安管理处罚法》，并因此受到行政处罚（如行政拘留、罚款等），这种情况下不会留下严格意义上的刑事案底。然而，公安机关会保留相关的违法处理记录，这些记录也可能在某些特定情况下被查询和考虑，尽管其影响程度通常小于刑事犯罪记录。
   • 举例说明：比如，某人因偷窃少量财物被公安机关处以行政拘留五日，并罚款二百元。这种情况下，他不会留下刑事案底，但公安机关会有其违法记录。

3. 情节轻微不处罚的情况：

   • 如果偷窃情节显著轻微且危害不大，比如盗窃少量财物后及时归还并取得谅解，没有受到任何刑事处罚或行政处罚，那么这种情况下是不会留下案底的。个人在这种情况下的法律记录仍然是清白的。

总结与建议：

• 偷窃被抓是否会留案底，关键在于该行为的性质及由此产生的法律后果。
• 为了避免不必要的法律风险和社会影响，建议每个人都应严格遵守法律法规，不从事任何违法犯罪活动。
• 如果您或您身边的人面临具体的法律问题或担忧，比如已经被偷窃被抓并担心留下案底，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律意见和帮助。