母亲存款是否可以属于所有子女，这主要取决于母亲的意愿以及相关的法律规定，具体分为以下几种情况：

1. 母亲在世且具有完全民事行为能力：

   • 在这种情况下，母亲的存款属于她的个人财产，她有权自由处分这些财产，包括决定是否将存款赠与给所有子女。
   • 如果母亲选择将存款赠与给所有子女，并且这一赠与行为符合法律规定（如签订赠与合同、办理过户手续等，对于存款而言，主要是通过转账或书面确认赠与意愿等方式），那么存款就可以成为所有子女的财产。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权处分自己的财产，包括赠与给他人。赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。

2. 母亲去世后：

   • 如果母亲去世，她的存款将作为遗产进行继承。
   • 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 法定继承情况：如果母亲没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么她的存款将按照法定继承顺序进行分配。通常，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。因此，在母亲去世且没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，她的存款将由所有子女（以及可能的配偶和父母，如果他们还在世）共同继承。
   • 遗嘱继承情况：如果母亲留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的继承人或分配方式，那么存款将按照遗嘱进行分配。如果遗嘱中指定存款由所有子女继承，那么存款就属于所有子女。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。

3. 特殊情况：

   • 如果母亲在世时已经丧失了完全民事行为能力（如因老年痴呆症、精神疾病等），那么她的存款将由她的法定代理人（如配偶、子女等）代为管理。在这种情况下，存款的归属和使用将受到法律的保护和限制，不能随意赠与或分配给所有子女，除非得到法院的许可或符合其他法律规定。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于监护的规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人由其法定代理人代理实施民事法律行为。

建议：

• 如果母亲希望将存款赠与给所有子女，建议签订书面的赠与合同或办理相关手续，以确保赠与行为的合法性和有效性。
• 如果母亲去世且留下遗产需要继承，建议所有继承人协商处理遗产分配事宜，并可以寻求专业律师的帮助以确保继承过程的合法性和公平性。
• 如果遇到特殊情况（如母亲丧失完全民事行为能力），建议及时咨询专业律师以了解相关法律规定和操作流程。

总结：母亲存款是否可以属于所有子女取决于母亲的意愿、是否留下遗嘱以及母亲的民事行为能力状态。在处理这类问题时，建议遵循相关法律规定并咨询专业律师以确保合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。