结论：母亲的存款给儿女，父亲是否有权过问，这主要取决于存款的性质以及母亲处分存款的方式和目的。以下从不同情况进行分析：

1. 存款属于母亲个人财产：

   • 情况分析：如果母亲的存款完全来源于其个人收入、继承或赠与等，且没有与父亲的共同财产混同，那么这部分存款应视为母亲的个人财产。
   • 法律建议：母亲作为个人财产的所有者，有权自由处分自己的财产，包括将存款赠与儿女。在这种情况下，父亲通常无权直接过问或干涉母亲的处分行为。但值得注意的是，如果母亲处分财产的行为可能影响到家庭共同生活或夫妻共同财产的权益（例如，母亲将大量个人财产赠与儿女，导致家庭经济困难），父亲可以基于维护家庭共同利益的角度提出异议，但这并不意味着父亲有权直接阻止母亲的处分行为。

2. 存款属于夫妻共同财产：

   • 情况分析：如果母亲的存款来源于夫妻共同劳动、经营或投资等，且没有明确约定为个人财产，那么这部分存款应视为夫妻共同财产。
   • 法律建议：在夫妻共同财产的情况下，母亲处分存款（如赠与儿女）需要得到父亲的同意或至少应告知父亲。因为夫妻共同财产是双方共同所有的，任何一方未经对方同意擅自处分共同财产，都可能构成对另一方财产权益的侵害。如果母亲未经父亲同意擅自将共同财产赠与儿女，父亲有权要求撤销赠与或寻求其他法律救济。

3. 母亲处分存款的目的和方式：

   • 情况分析：除了考虑存款的性质外，还需要考虑母亲处分存款的目的和方式。如果母亲是为了儿女的教育、医疗等合理需求而处分存款，且方式合法合规，那么父亲通常应予以理解和支持。但如果母亲处分存款的目的存在不合理性（如为了满足儿女的奢侈消费）或方式存在违法性（如通过欺诈、胁迫等手段），那么父亲有权提出异议并寻求法律保护。

法律背景与建议：

• 在处理家庭财产纠纷时，应首先明确财产的性质和归属。对于个人财产和共同财产的区分，应依据相关法律法规和夫妻双方的约定进行判断。
• 如果涉及夫妻共同财产的处分，建议双方在平等、自愿的基础上进行协商，并尽量达成一致意见。如果无法协商一致，可以寻求法律途径解决纠纷。
• 在任何情况下，都应尊重对方的财产权益和处分自由，避免采取过激或违法的行为来维护自己的权益。

可能法律后果：

• 如果母亲未经父亲同意擅自处分夫妻共同财产，父亲有权要求撤销赠与或寻求其他法律救济，如提起离婚诉讼并要求分割共同财产时，对该部分财产进行特殊处理。
• 如果母亲处分财产的行为构成对父亲财产权益的侵害，父亲还可以要求母亲承担相应的民事责任，如赔偿损失等。

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