老人完全可以通过遗嘱将遗产全部赠与国家。这一结论基于我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，下面我将从法律背景、具体操作方式、注意事项等多个角度为您详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这一条款明确赋予了公民通过遗嘱处分个人财产的权利，包括将遗产赠与国家。这意味着，老人有权根据自己的意愿，在遗嘱中明确表示将全部遗产赠与国家。
具体操作方式
订立合法有效的遗嘱：
- 遗嘱的形式可以是自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等。无论采用哪种形式，都必须符合法律规定的要件，如具备完全民事行为能力、意思表示真实、内容合法等。
- 在遗嘱中，应明确表示将全部遗产赠与国家，并可以指定具体的受遗赠人（如国家某机构或部门），以便遗产能够顺利交付。
办理相关手续：
- 如果选择公证遗嘱，需要前往公证处进行公证，以确保遗嘱的合法性和有效性。公证遗嘱在法律上具有较高的证明力，能够减少后续纠纷的可能性。
- 遗嘱订立后，应妥善保管，并在必要时向相关部门或人员披露，以确保遗嘱能够得到执行。
遗产的交付与接受：
- 老人去世后，遗嘱执行人或相关人员应按照遗嘱的内容，将遗产交付给指定的受遗赠人（即国家）。
- 国家作为受遗赠人，有权接受或放弃受遗赠。如果接受，则按照相关规定处理遗产；如果放弃，则遗产将按照法定继承或其他遗嘱继承的方式处理。
注意事项
确保遗嘱的真实性与合法性：
- 遗嘱必须反映老人的真实意愿，且不得违反法律法规的强制性规定。如果遗嘱存在瑕疵或违法情况，可能会导致遗嘱无效或部分无效。
考虑家庭成员的感受：
- 虽然老人有权自由处分自己的财产，但在订立遗嘱时，也应适当考虑家庭成员的感受和利益。避免因为遗嘱内容引发不必要的家庭纠纷或矛盾。
咨询专业人士：
- 在订立遗嘱前，建议咨询律师或公证员等专业人士。他们能够提供专业的法律意见和帮助，确保遗嘱的合法性和有效性。同时，他们也能根据老人的具体情况和需求，提供个性化的遗嘱订立方案。
综上所述，老人完全可以通过遗嘱将遗产全部赠与国家。但在订立遗嘱时，需要确保遗嘱的真实性与合法性，并考虑家庭成员的感受和利益。如果您或您的家人有这方面的需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。