精神分裂症患者肇事肇祸出院后，是否会留有案底，这主要取决于肇事肇祸行为的性质以及司法机关的处理结果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
刑事案件角度：
- 如果精神分裂症患者在肇事肇祸时，其精神状态已经严重到无法辨认或控制自己的行为，且经法定程序鉴定确认，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，该患者可能不负刑事责任。在这种情况下，虽然患者可能因危险行为被采取强制医疗措施，但通常不会留下传统意义上的“案底”（即刑事犯罪记录）。
- 然而，如果患者在肇事肇祸时，其精神状态并未完全丧失辨认或控制能力，或者虽然丧失但未达到法定免责程度，且其行为构成了犯罪，那么患者可能会被追究刑事责任。一旦被定罪，就会留下刑事犯罪记录，即“案底”。
行政处罚角度：
- 即使精神分裂症患者的肇事肇祸行为不构成犯罪，但如果违反了治安管理处罚法等相关行政法规，患者仍可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。这些行政处罚记录虽然不同于刑事犯罪记录，但也会在相关系统中留下记录，可能对患者的未来生活产生一定影响。不过，这种记录通常不被视为传统意义上的“案底”。
特殊情况处理：
- 对于精神分裂症患者，司法机关在处理其肇事肇祸行为时，会充分考虑其精神状态和辨认、控制能力。如果确认患者因精神疾病无法对自己的行为负责，司法机关可能会采取更为人性化的处理方式，如强制医疗、社区矫正等，以减少对患者及其家庭的负面影响。
法律建议：
- 对于精神分裂症患者及其家属，应密切关注患者的精神状态，及时寻求专业医疗帮助，以防止肇事肇祸行为的发生。
- 如果患者已经发生了肇事肇祸行为，应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实提供患者的精神状态和病史等信息，以便司法机关能够做出公正、合理的裁决。
- 如果患者因肇事肇祸行为受到行政处罚或刑事追究，家属可以咨询专业律师，了解相关法律程序和权利保障措施，以维护患者的合法权益。
可能后果：
- 如果患者因肇事肇祸行为被追究刑事责任并留下案底，这可能会对其未来的就业、教育、社交等方面产生负面影响。
- 即使患者未留下刑事犯罪记录，但行政处罚记录也可能在一定程度上影响其社会评价和生活质量。
综上所述，精神分裂症患者肇事肇祸出院后是否会留有案底，取决于多种因素的综合考量。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。