在交通事故赔偿判决中，若一审不支持向非机动车追偿，上诉时可以从以下几个方面构建理由：

1. 法律适用错误

   • 理由阐述：一审法院可能未正确适用《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条及相关司法解释。该条款明确规定了机动车与非机动车、行人之间发生交通事故时的责任划分原则，但并未完全排除机动车一方在特定情形下向非机动车追偿的可能性。例如，若非机动车驾驶人存在故意行为或重大过失，导致事故发生，机动车一方在承担赔偿责任后，应有权依据相关法律规定向非机动车驾驶人追偿。
   • 法律依据：引用《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条中关于“交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任”的规定，以及《机动车交通事故责任强制保险条例》中关于保险公司垫付后追偿的相关规定，说明一审法院在法律适用上可能存在的偏差。

2. 事实认定不清

   • 理由阐述：一审法院可能未充分查明事故发生的具体原因、非机动车驾驶人的过错程度等关键事实。若非机动车驾驶人在事故中存在明显过错，如闯红灯、逆行等违法行为，且这些过错是导致事故发生的主要原因，那么机动车一方在承担赔偿责任后，应有权向非机动车驾驶人追偿其应承担的部分。
   • 证据提交：在上诉时，应提交充分证据证明非机动车驾驶人的过错行为，如交通监控录像、证人证言、事故现场勘查笔录等，以支持上诉理由。

3. 责任划分不合理

   • 理由阐述：一审法院在责任划分上可能过于倾向于保护非机动车驾驶人，而忽视了机动车一方的合法权益。在交通事故中，虽然非机动车驾驶人通常处于弱势地位，但并不意味着其可以完全免除责任。若非机动车驾驶人的过错行为是导致事故发生的重要原因，那么其应承担相应的赔偿责任。
   • 案例参考：可以引用类似案例，说明在类似情况下，法院是如何根据事故责任划分来支持机动车一方向非机动车驾驶人追偿的。

4. 追偿权的法律依据与合理性

   • 理由阐述：除了上述法律条款外，还可以从民事侵权责任的角度阐述追偿权的合理性。在交通事故中，若非机动车驾驶人的过错行为导致机动车一方遭受损失，那么机动车一方作为受害者，有权依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向非机动车驾驶人主张赔偿。
   • 法律依据：引用《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，如第一千一百六十五条“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任”等，以支持上诉理由。

在撰写上诉理由时，还需注意以下几点：

• 逻辑清晰：上诉理由应条理清晰，层次分明，便于法院审理时快速抓住重点。
• 证据充分：提交的证据应真实、合法、有效，且能够充分支持上诉理由。
• 语言准确：使用准确、专业的法律语言表述上诉理由，避免使用模糊、歧义的语言。

最后，建议在上诉前咨询专业律师，对上诉理由进行进一步细化和完善，以提高上诉的成功率。若你还有其他关于交通事故赔偿或刑事辩护的法律问题，欢迎直接向我咨询。