结论前置：针对您汽车被非机动车追尾，对方已赔偿200元但后续发现还有其他地方损坏的情况，您可以根据实际损失情况，与对方协商增加赔偿金额，若协商不成，则可以通过法律途径解决。
详细分析：
协商解决：
- 情况说明：在交通事故中，如果初步检查时未发现所有损坏，而在后续使用中发现新的损坏，这属于事故造成的后续损失。您有权要求对方对这部分损失进行赔偿。
- 操作建议：首先，您应收集所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、维修记录、新发现的损坏照片等。然后，与对方联系，说明情况，并提供相关证据，要求对方增加赔偿金额。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
法律途径解决：
- 情况说明：如果协商不成，或者对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，您有权向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的实际损失。
- 操作建议：
- 准备证据：除了上述提到的证据外，您还需要准备事故认定书（如果有的话）、维修发票、损失评估报告等，以证明您的实际损失。
- 提起诉讼：向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据。在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的陈述和证据。
- 等待判决：法院将根据事实和法律规定作出判决。如果判决对方赔偿您的损失，而对方不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。
关于赔偿金额的计算：
- 计算公式：赔偿金额 = 新发现损坏的维修费用 + 其他相关费用（如拖车费、评估费等）。
- 说明：在计算赔偿金额时，应确保所有费用都是合理且必要的，并且能够提供相应的发票或收据作为证明。如果无法提供确切的费用证明，法院可能会根据实际情况进行酌情判决。
特别提醒：在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执或冲突。同时，及时收集并保存所有相关证据，以便在需要时提供有力的支持。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。