公司计程车发生交通事故后的赔偿问题，核心结论是：赔偿责任的承担需根据事故责任划分、车辆保险情况以及公司内部管理规定综合确定，具体分为以下几种情况：

1. 事故责任划分
   根据《道路交通安全法》第七十六条，交通事故责任由交警部门出具的《事故责任认定书》确定。若公司计程车负全责，则需承担对方车辆维修费用、人员伤亡赔偿（如医疗费、误工费等）及财产损失；若双方均有责任，则按比例分担赔偿。
   关键点：责任认定是赔偿的前提，务必保留事故认定书作为证据。

2. 车辆保险覆盖

   • 交强险：公司计程车需强制投保交强险，可赔偿对方财产损失最高2000元、医疗费最高1.8万元、死亡伤残最高18万元。
     
   • 商业险：若公司购买了第三者责任险，超出交强险部分的损失可由保险公司按合同约定赔付（如保额100万元，则在此范围内赔偿）。
     注意：若驾驶员存在酒驾、逃逸等免责情形，保险公司可能拒赔，需公司自行承担。

3. 公司内部责任承担

   • 驾驶员过错：若事故因驾驶员违规（如超速、疲劳驾驶）导致，公司可依据内部规章制度向驾驶员追偿部分损失（如扣除奖金、要求赔偿保险不足部分）。
     
   • 公司管理责任：若车辆未定期检修、驾驶员资质不符等公司管理问题导致事故，公司可能需承担连带责任。
     建议：公司应完善车辆管理、驾驶员培训及事故处理流程，降低风险。

4. 赔偿流程

   • 现场处理：立即报警、保护现场、救助伤者，并通知保险公司。
     
   • 定损理赔：与对方协商或通过保险公司定损，确定维修方案及赔偿金额。
     
   • 支付赔偿：由保险公司直接赔付对方，或公司先行垫付后向保险公司索赔。
     提示：避免私下赔偿，务必通过正规流程处理，防止后续纠纷。

若涉及复杂情况（如对方索赔过高、保险公司拒赔等），可进一步向我咨询具体应对方案。