针对您提出的“一般累犯超过追诉期怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确累犯的定义及其构成条件。根据《中华人民共和国刑法》第六十五条，一般累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。其构成要件包括前罪与后罪都是故意犯罪、前罪被判处有期徒刑以上刑罚且后罪也应被判处有期徒刑以上刑罚，以及后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内。

接下来，我们讨论追诉时效的问题。追诉时效是指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限，超过这个期限，一般就不再追诉。然而，对于累犯，特别是涉及严重罪行的累犯，追诉时效的处理有其特殊性。

1. 一般情况下的追诉时效：

   • 根据《刑法》第八十七条，不同法定最高刑对应不同的追诉时效期限。但这一规定主要适用于非累犯的情况。

2. 累犯的追诉时效处理：

   • 对于一般累犯，如果后罪发生时前罪的追诉时效尚未届满，那么将直接追究后罪的责任，并按照累犯的规定从重处罚。
   • 如果后罪发生时前罪已经过了追诉时效，那么理论上前罪将不再被追诉。但是，对于后罪，如果它本身在追诉期限内，那么仍然会对后罪进行追诉，并单独审查其是否构成累犯（尽管此时前罪已过追诉时效，但在量刑时仍可能考虑前科因素）。
   • 特别需要注意的是，如果累犯涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重罪行，可能依据特别规定突破普通追诉时效限制。例如，《反恐怖主义法》就明确了对恐怖活动犯罪的追诉时效有特殊规定。

3. 追诉时效的计算：

   • 追诉时效一般从犯罪之日起计算。但对于累犯，由于其在刑罚执行完毕后再次犯罪，追诉时效的起算点需结合具体案情判断。

4. 特殊情形下的处理：

   • 如果在判决宣告后发现漏罪且符合累犯条件的，应撤销原判进行数罪并罚，此时追诉时效自漏罪发现之日起重新计算。
   • 如果在缓刑考验期内再犯新罪，虽然不构成累犯（因为前罪刑罚未实际执行），但仍需撤销缓刑进行数罪并罚，追诉时效按新罪发生时计算。

总结：对于一般累犯超过追诉期的情况，如果后罪仍在追诉期限内，将对后罪进行追诉，并可能考虑前科因素在量刑时从重处罚。如果后罪也超过了追诉期限，那么一般情况下将不再追诉。但是，如果涉及严重罪行如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，可能依据特别规定进行追诉。在处理具体案件时，还需结合案情和法律规定进行综合判断。