结论：在父亲离世后分配抚恤金时，若住院费用全部由子女承担，子女并不因此当然地可以多分抚恤金，但可以根据实际情况和法律规定，在协商或诉讼中主张适当多分，具体能否多分及多分的比例需根据实际情况和法律规定综合判断。

分析说明：

1. 抚恤金的性质与分配原则：

   • 抚恤金是死者生前所在单位给予死者家属的抚慰和经济补偿，其性质并非遗产，因此不适用《民法典》中关于遗产继承的规定。
   • 抚恤金的分配应遵循公平、合理原则，通常考虑与死者的亲密程度、经济依赖关系、生活状况等因素。

2. 子女承担住院费用与抚恤金分配的关系：

   • 子女承担住院费用是履行赡养义务的一种表现，但这并不直接决定抚恤金的分配比例。
   • 然而，在协商或诉讼分配抚恤金时，子女可以主张因承担了更多经济负担而应适当多分抚恤金，这一主张有可能得到支持，但并非绝对。

3. 实际操作中的考虑因素：

   • 协商分配：在家庭内部，子女可以与继母及其他亲属协商抚恤金的分配比例，此时可以提出因承担住院费用而主张多分的理由。
   • 诉讼分配：若协商不成，子女可以向法院提起诉讼，请求法院根据实际情况和法律规定判决抚恤金的分配。在诉讼中，子女需要提供证据证明自己承担了住院费用，并说明因此应适当多分抚恤金的理由。
   • 法院判决因素：法院在判决时会综合考虑多种因素，包括但不限于与死者的亲密程度、经济依赖关系、生活状况、对死者的赡养情况等。因此，即使子女承担了住院费用，法院也可能根据其他因素调整抚恤金的分配比例。

4. 法律建议：

   • 在协商分配抚恤金时，子女应与其他亲属充分沟通，说明自己承担住院费用的情况，并尝试达成共识。
   • 若协商不成，子女应及时向法院提起诉讼，并准备好相关证据材料，如住院费用发票、支付记录等，以证明自己承担了经济负担。
   • 在诉讼过程中，子女应积极配合法院的调查和调解工作，尊重法院的判决结果。

特殊场景：

• 若继母与子女之间存在矛盾或争议较大，协商分配抚恤金的可能性较小，此时子女更应积极准备诉讼材料，通过法律途径维护自己的合法权益。
• 若父亲生前有遗嘱对抚恤金的分配作出安排，且遗嘱合法有效，则应按照遗嘱执行分配。但遗嘱不得违反法律强制性规定或公序良俗。

行动建议：

• 子女应与其他亲属保持沟通，尝试通过协商方式解决抚恤金分配问题。
• 若协商不成，子女应及时咨询专业律师（即我本人），了解诉讼流程和注意事项，并准备好相关证据材料向法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，子女应积极配合法院工作，尊重法院判决结果，并依法履行自己的义务。