当法定继承人找不到时，可按照以下步骤和措施进行处理：
明确查找途径与努力义务
- 常规查找方式：首先，应通过户籍登记、人事档案、社区居委会等官方或权威渠道核实继承人信息。同时，利用社交媒体、通讯录、亲属关系网络等非官方途径进行线索收集。若条件允许，可委托专业调查机构或律师协助查询，但需确保查询手段合法合规。
- 尽到合理查找义务：在查找过程中，需保存好所有查询记录、沟通凭证等材料，以证明已穷尽常规手段仍无法联系继承人。这是后续处理遗产时的重要法律依据。
申请宣告失踪/死亡（如符合条件）
- 适用情形：若继承人下落不明满两年（宣告失踪）或四年（宣告死亡），或因意外事故下落不明满两年（宣告死亡），且符合相关法律条件，可考虑申请宣告失踪或死亡。
- 法律程序：向继承人最后居住地基层法院提交申请书及相关证据（如派出所失踪证明）。法院将依法进行公告，公告期届满后作出判决。宣告失踪后，财产可由财产代管人管理；宣告死亡后，则发生与自然死亡相同的法律后果，遗产可按法定顺序继承。
由其他法定继承人继承或归国家/集体所有
- 第一顺位缺失时的处理：若配偶、子女、父母等第一顺位继承人均无法找到或无继承权，遗产将由第二顺位继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 无继承人情形：若所有法定继承人均无法找到或放弃继承，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的规定，遗产将归国家所有（用于公益事业）；若死者生前是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。
特殊场景下的解决方案
- 涉及遗嘱继承：若遗嘱指定继承人失联，需先确认遗嘱效力。若遗嘱有效，则按遗嘱内容处理遗产；若遗嘱无效或无法执行，则按上述流程处理遗产归属。
- 跨国继承问题：若涉及跨国继承，需依据《涉外民事关系法律适用法》确定准据法。可能涉及国际司法协助程序，如遗产所在国法院的判决承认与执行等。
法律建议与注意事项：
- 在处理过程中，务必遵循相关法律程序和时效规定，确保处理的合法性和有效性。
- 为失踪的继承人保留其应得的遗产份额，待其出现后再按法定程序分配。
- 若对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，李志刚律师，专注于婚姻家庭领域），以获取更准确的法律指导。
可能面临的法律后果：
- 若未尽到合理查找义务或违反法律程序处理遗产，可能面临法律纠纷或行政处罚。
- 若遗产处理不当，可能损害失踪继承人的合法权益，引发后续法律争议。
综上所述，当法定继承人找不到时，应综合运用多种手段进行查找，并根据具体情况采取相应的法律措施和处理方法。在整个过程中，需严格遵循法律规定，确保处理的公正性、合法性和时效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。