如果找不到承继人（即继承人），处理遗产的方式主要依据相关法律法规进行，以下以上海市的相关规定为例进行详细说明：

一、申请指定遗产管理人

在继承开始后，如果被继承人（非农村集体经济组织成员）没有继承人或者继承人均放弃继承，利害关系人（如债权人、受遗赠人等）可以根据相关规定，向人民法院申请指定民政部门担任遗产管理人，或者在诉讼中申请追加民政部门担任遗产管理人。这里的民政部门通常指的是被继承人生前住所地的区级民政部门。

二、民政部门履行遗产管理人职责

一旦人民法院判决指定或者同意追加民政部门担任遗产管理人，民政部门将秉持“勤勉、审慎、依法、公开”的原则，尽职履行遗产管理人职责。这包括：

1. 清理遗产并制作遗产清单：民政部门会全面清理被继承人的遗产，并制作详细的遗产清单。
2. 防止遗产毁损、灭失：采取必要措施，如妥善保管、维修等，以防止遗产毁损或灭失。
3. 处理债权债务：依法处理被继承人的债权债务，包括清偿债务、追讨债权等。
4. 实施与管理遗产有关的其他必要行为：如出售易腐易烂的遗产、缴纳税费等。

三、查询财产信息与资金管理

为了更好地履行遗产管理人职责，民政部门可以委托市居民经济状况核对中心依法查询被继承人生前的财产信息，并据此制作遗产清单。同时，各区民政部门会设置遗产管理人资金专户，用于在履职过程中与被继承人相关的债权债务等资金往来结算。

四、剩余遗产的处理

在依法处理被继承人的债权债务后，如果仍有剩余遗产，民政部门可以向人民法院提起无主财产确认之诉。经人民法院判决认定剩余遗产无主并收归国家所有的，由区级民政部门申请作出判决的人民法院执行。收归国有的无人继承遗产，将主要用于扶贫济困、扶老救孤、恤病助残以及教、科、文、卫等公益事业。

五、费用保障

民政部门在查询、管理、处置遗产等过程中产生的费用，会从被继承人遗产中优先列支。如果不足部分，将由同级财政保障。同时，各级民政部门履行遗产管理人职责所需的日常工作经费也会列入同级财政预算，全额予以保障。

六、多部门协作

在处理无人继承遗产的过程中，公安、司法、财政、人力资源社会保障、规划资源、住房城乡建设管理、市场监管、医保、知识产权、房屋管理、金融管理、税务、工会等部门、单位会按照各自职责，建立与民政部门履行遗产管理人职责相关的工作制度，并加强人员培训，为民政部门履职提供支持。

概括起来，如果找不到承继人，利害关系人可以申请指定民政部门担任遗产管理人，由民政部门依法履行遗产管理人职责，并妥善处理剩余遗产。这一过程涉及多个部门的协作和配合，以确保遗产得到妥善管理和处置。