结论：不履行生效的民事调解书时，是否应该加倍支付迟延履行利息，这主要取决于调解书中的具体约定以及相关法律法规的规定。若调解书中明确约定了迟延履行期间的加倍利息，或者未明确排除且符合法律规定条件，则被执行人需加倍支付迟延履行期间的债务利息。

详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定明确了迟延履行利息的法律基础，并适用于包括调解书在内的多种法律文书。调解书作为人民法院根据双方当事人自愿达成的调解协议而制作的法律文书，具有法律效力，并与生效判决具有同等的强制执行力。

2. 调解书中的约定与适用情况：

   • 明确约定：若调解书中明确约定了迟延履行期间的加倍利息，那么当被执行人未按照调解书履行相应义务时，应当支付加倍迟延履行利息。这是双方当事人在调解过程中自愿达成的约定，具有法律约束力。
   • 未明确约定或排除：若调解书中未明确约定迟延履行期间的加倍利息，或者明确排除了迟延履行利息的适用，那么是否适用加倍迟延履行利息就需要根据具体情况和法律规定来判断。一般来说，如果调解书中未约定其他民事责任，或约定的责任不足以弥补申请执行人因迟延履行所遭受的损失，且被执行人未按照调解书履行相应义务，则申请执行人可以依据相关法律规定要求加收迟延履行利息。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理具体案件时，应仔细审查调解书的内容，特别是关于迟延履行的约定部分。如果调解书中存在相关约定，且该约定已充分体现了迟延履行的违约责任，那么申请执行人在执行程序中就不能再主张迟延履行利息。
   • 如果调解书中没有相关约定或约定不足以弥补损失，申请执行人可以依法向法院主张迟延履行利息，以维护自身合法权益。同时，申请执行人也可以考虑在调解过程中就迟延履行利息等事项与被执行人进行充分协商，以达成更全面、更合理的调解协议。

建议：

• 对于当事人而言，在达成调解协议时，应明确约定迟延履行期间的加倍利息等相关条款，以避免后续争议和损失。
• 如果调解书中未明确约定迟延履行利息，且被执行人未按照调解书履行相应义务，申请执行人应及时向法院申请执行，并要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息。

示例说明：

假设甲和乙因借款纠纷达成调解协议，并由法院制作了民事调解书。调解书中约定乙应在某日前偿还甲借款本金及利息，但未明确约定迟延履行期间的加倍利息。如果乙未按照调解书约定的期限偿还借款，甲可以向法院申请执行，并要求乙支付迟延履行期间的债务利息。法院在审查后，如果认为符合法律规定条件，将会判令乙加倍支付迟延履行期间的债务利息。

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