核心结论：在子女借给父亲钱且有借条，但债务人（父亲）死亡的情况下，债务处理方式需分情况讨论，主要取决于父亲遗产状况以及继承人态度，具体如下：

1. 若父亲留有遗产且继承人继承了遗产
   • 债务承担原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。这意味着，子女作为债权人，有权要求父亲的继承人在继承的遗产范围内偿还债务。例如，父亲去世后留有一套价值 50 万元的房产，而借款金额为 30 万元，那么继承人就需要在这 50 万元遗产范围内偿还这 30 万元债务。
   • 操作方式：子女可以先与父亲的继承人（如配偶、其他子女等）进行协商，要求他们用继承的遗产来偿还债务。如果协商不成，子女可以向人民法院提起诉讼，将父亲的继承人列为被告，要求他们在继承遗产的范围内承担还款责任。在诉讼过程中，子女需要提供借条等证据来证明借款事实的存在。
2. 若父亲留有遗产但继承人放弃继承
   • 债务承担情况：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条第二款规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。在这种情况下，虽然继承人放弃了继承，但父亲的遗产仍然存在，子女可以向人民法院申请指定有关组织担任遗产管理人，由遗产管理人处理父亲的遗产，并用遗产来偿还债务。例如，父亲去世后留有一些存款和车辆，子女可以申请法院指定相关机构作为遗产管理人，对存款和车辆进行处置，以偿还借款。
   • 操作方式：子女需要向有管辖权的人民法院提出申请，说明父亲留有遗产以及继承人放弃继承的情况，并提供相关证据。法院会根据具体情况指定合适的遗产管理人，遗产管理人会在职责范围内清理遗产并偿还债务。
3. 若父亲没有留下遗产
   • 债务处理结果：在这种情况下，由于没有可供偿还债务的财产，子女的债权可能无法得到实现。因为债务的清偿是以债务人的财产为基础的，没有财产就无法进行清偿。例如，父亲生前没有积累任何财产，去世后也没有留下任何遗产，那么子女借给父亲的钱可能就无法收回。
   • 特殊情况说明：如果子女能够证明父亲在借款时存在恶意转移财产等行为，导致其没有遗产可供偿还债务，子女可以向法院提起撤销权之诉，撤销父亲恶意转移财产的行为，恢复其财产状况，然后再用恢复的财产来偿还债务。但这需要子女提供充分的证据证明父亲存在恶意转移财产的行为，如转账记录、财产处置合同等。