结论：走私烟被抓住但没有判刑，是否会影响家里政审，需分情况讨论，主要取决于案件的具体处理结果以及政审的具体要求。
分析：
案件处理结果的影响：
- 行政处罚：如果走私烟的行为被认定为违法，但情节较轻，可能仅受到行政处罚（如罚款、没收违法所得等），而未构成犯罪，那么这种行政处罚记录通常不会直接影响家庭成员的政审。政审主要关注的是犯罪记录，而非一般的行政处罚。
- 刑事案件但未判刑：若走私烟的行为已经构成犯罪，但因情节轻微、认罪态度好或其他原因，最终未被判刑（如检察院作出不起诉决定、法院判决免予刑事处罚等），这种情况下，虽然未留下刑罚记录，但可能仍存在一定的犯罪记录或违法记录。这种记录在政审时可能会被考虑，尤其是当政审要求较为严格时（如公务员政审、军事院校招生政审等）。
政审的具体要求：
- 政审范围：政审通常包括对个人政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的审查。对于家庭成员的政审，主要关注的是家庭成员是否有犯罪记录或严重违法记录，以及这些记录是否可能对被政审人产生不良影响。
- 政审标准：不同的政审场景（如公务员录用、军事院校招生、国有企业入职等）可能有不同的政审标准。一些严格的政审标准可能会要求提供家庭成员的无犯罪记录证明，或者对家庭成员的违法记录进行更为详细的审查。
建议：
- 了解案件具体情况：首先，需要了解走私烟案件的具体处理结果，包括是否受到行政处罚、是否构成犯罪、是否留下犯罪记录等。
- 咨询政审单位：其次，如果担心政审问题，可以咨询具体的政审单位（如公务员录用部门、军事院校招生办公室等），了解他们对家庭成员违法记录的具体要求和审查标准。
- 准备相关证明材料：如果案件处理结果对政审无影响或影响较小，可以准备相关的证明材料（如无犯罪记录证明、行政处罚决定书等），以备政审时使用。
- 寻求法律帮助：如果案件处理结果对政审有较大影响，或者对政审的具体要求存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律规定和应对策略。
总结：走私烟被抓住但没有判刑，是否会影响家里政审，需根据案件的具体处理结果和政审的具体要求来判断。如果担心政审问题，建议提前了解相关信息并准备必要的证明材料。如有需要，也可以随时向我咨询相关法律问题。