联合体中的一家公司起诉甲方，而另一家公司不配合的情况下，法院是否认可，这主要取决于联合体协议的具体内容、不配合的具体情形以及相关法律规定。以下从几个角度进行详细分析：

1. 联合体协议的法律效力：

   • 联合体协议是联合体成员之间就共同参与项目、分担责任、分享权益等事项达成的协议。该协议对联合体成员具有法律约束力。
   • 如果联合体协议中明确规定了成员之间的权利义务关系，包括在发生纠纷时的处理方式，那么一家公司起诉甲方时，另一家公司的不配合行为可能构成违约，法院在审理时会考虑这一因素。

2. 不配合的具体情形：

   • 不配合可能表现为拒绝提供证据、拒绝出庭作证、拒绝履行联合体协议中的其他义务等。
   • 如果不配合行为严重影响了案件的审理或联合体的整体利益，法院可能会根据具体情况，对不配合的公司采取相应的法律措施，如罚款、拘留等，甚至可能影响其在案件中的权益。

3. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。联合体中的一家公司作为当事人，有权起诉甲方。
   • 同时，其他联合体成员作为与案件有利害关系的人，虽然可能不是直接当事人，但他们的行为（如配合与否）可能影响案件的审理和结果。
   • 如果不配合行为构成妨碍民事诉讼的行为，法院有权根据法律规定对其进行制裁。

4. 法院的认可与判决：

   • 法院在审理案件时，会综合考虑联合体协议的内容、不配合的具体情形以及相关法律规定，来作出是否认可起诉以及如何判决的决定。
   • 如果一家公司能够提供充分的证据证明其起诉的合法性和合理性，且另一家公司的不配合行为没有合法理由或严重影响了案件的审理，那么法院很可能会认可起诉并作出相应的判决。

建议：

• 在联合体协议中明确规定成员之间的权利义务关系，包括在发生纠纷时的处理方式，以减少类似纠纷的发生。
• 如果发生纠纷，联合体成员应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和协助，以维护联合体的整体利益和自身的合法权益。
• 如果遇到不配合的情况，可以考虑通过法律途径解决，如向法院申请强制执行或提起诉讼要求不配合的公司承担违约责任等。

如有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。