结论：孩子父亲判过一年刑，与母亲离婚10年，一般情况下对孩子当兵没有直接影响，但具体还需根据政审的严格程度和实际情况来判断。
分析说明：
政审的基本要求：
- 政审是入伍前的重要环节，主要考察应征公民的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。
- 政审通常涉及应征公民本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女等）的政治历史、现实表现等。
父亲判刑对孩子政审的影响：
- 一般情况：父亲判过刑，并不意味着孩子一定不能通过政审。政审主要关注的是应征公民本人的表现，以及直系亲属中是否存在严重违法犯罪行为，且该行为是否对国家安全、社会稳定等构成威胁。
- 特殊情况：如果父亲的犯罪行为性质严重（如危害国家安全、恐怖活动等），或者父亲在服刑期间表现不佳，有逃逸、再犯罪等行为，这些情况可能会对孩子的政审产生不利影响。
- 时间因素：父亲判刑已经过去10年，且与母亲离婚，这在一定程度上减少了对孩子政审的潜在影响。但具体还需看政审机关对时间因素的考量和判断。
政审的灵活性：
- 政审并非一成不变，而是根据具体情况和需要进行灵活调整的。不同地区、不同军种、不同岗位的政审标准可能存在差异。
- 如果孩子在其他方面表现优秀（如学习成绩、身体素质、道德品质等），且能够积极配合政审工作，提供真实、准确的个人信息和资料，这有助于增加通过政审的可能性。
建议与行动：
- 提前了解政审标准：在应征入伍前，建议孩子提前了解所在地区、所报军种和岗位的政审标准，以便有针对性地准备和应对。
- 积极配合政审工作：在政审过程中，孩子应积极配合政审机关的工作，如实提供个人信息和资料，不隐瞒、不谎报。
- 寻求专业帮助：如果孩子对政审过程或结果有疑问或担忧，可以寻求专业律师或相关部门的帮助和指导，以便更好地了解和应对政审情况。
特殊场景：
- 如果孩子应征的是对政治素质要求极高的特殊岗位（如情报、机要等），政审可能会更加严格和细致。在这种情况下，父亲判刑的历史可能会成为政审的考量因素之一。但即便如此，也并不意味着孩子一定不能通过政审，而是需要根据具体情况进行综合判断。
法律背景：
- 政审是依据相关法律法规和政策规定进行的，其目的在于确保应征公民的政治素质和道德品质符合入伍要求。虽然具体法律法规可能因地区和军种而异，但政审的基本原则和要求是相对统一的。
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