公司不安排双休是否违法，需根据具体情况及《中华人民共和国劳动法》的相关规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的判断标准
法定工作时间与休息日：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
- 同时，第三十八条规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是劳动者享有的基本休息权利。
违法情形：
- 若公司未实行双休制度，且未能保证员工每周至少休息一天，或平均每周工作时间超过四十四小时，且没有按照法律规定安排补休或支付加班工资，则违反了劳动法的相关规定。
二、特殊情况下的合法性分析
特殊行业或岗位：
- 如医院、电力、供水、交通运输等涉及公共利益和民生保障的行业，因其工作性质和生产特点可能无法严格执行双休日制度。这些行业的特殊岗位可以依法申请实行不定时工作制或综合计算工时工作制。
- 不定时工作制：指因工作性质、特点或职责限制，无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的职工所采用的工作时间制度。经劳动行政部门批准后，不执行双休日不违法。
- 综合计算工时工作制：指以周、月、季、年为周期，综合计算工作时间，但平均日工作时间和周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。在综合计算周期内，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过法定标准，但总实际工作时间不应超标，超过部分应视为延长工作时间并按规定支付加班工资。
应急情况或特殊生产任务：
- 当公司面临突发事件、紧急抢修、抢险救灾等特殊情况，或因生产经营的特殊需要而安排劳动者在双休日工作时，应按照法律规定支付加班工资或安排补休。依法履行相关程序和义务后，这种临时的不执行双休日是合法的。
三、延长工作时间的限制与维权方式
延长工作时间：
- 即使公司不双休，也不能随意延长劳动者的工作时间。根据劳动法第四十一条，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过一小时；特殊情况下延长工作时间每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。
维权方式：
- 若公司违反劳动法规定，员工可通过向劳动保障监察机构投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
四、实例说明
- 实例一：某公司要求员工周一至周六每天工作8小时，周日休息，但每周工作时长达到48小时，超出法定标准且未支付加班费，即属违法。
- 实例二：某企业实行以年为周期的综合计算工时工作制，上半年工作时间多，无双休日，但全年累计工作时间未超2000小时（一般标准），且保障了员工必要休息，则合法。
总结与建议：公司不安排双休是否违法，需综合考虑多种因素，包括工时制度、工作安排、行业特点等。公司应确保遵守劳动法的相关规定，保障员工的休息权利；员工也应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。