结论前置：合法解除劳动合同是否需要支付经济补偿金，主要取决于解除劳动合同的具体原因和情形。以下是对不同情形的详细分析：
一、需要支付经济补偿金的情形
协商一致解除：
- 当用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。这是基于公平原则，对劳动者因合同解除可能遭受的损失进行补偿。
- 举例：若甲公司因业务调整，与员工张某协商并达成一致意见解除劳动合同，甲公司需支付经济补偿金。
无过失性辞退（预告解除）：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致。
- 在上述情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 用人单位因生产经营发生严重困难、企业破产法规定进行重整等原因进行经济性裁员时，也需向劳动者支付经济补偿金。这是为了保障劳动者的基本生活需求，减轻其因裁员带来的经济压力。
用人单位存在过错，劳动者解除合同：
- 未提供劳动保护或条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法缴纳社会保险费；
- 规章制度违法损害劳动者权益；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同；
- 其他法律行政法规规定的情形。
- 在这些情况下，劳动者解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金，以弥补劳动者因用人单位过错而遭受的损失。
合同期满终止：
- 劳动合同期满，用人单位决定不续订或降低续订条件导致劳动者不同意续订的，应支付经济补偿金。这是为了保障劳动者在合同期满后的基本生活需求。
用人单位破产、被吊销执照等情形：
- 用人单位被宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，导致劳动合同终止的，需支付经济补偿金。这是为了保障劳动者在用人单位无法继续经营时的基本生活需求。
经济补偿金的计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，补偿年限最高不超过十二年。具体计算公式为：\(经济补偿金=工作年限\times月工资\)（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年）。
二、无需支付经济补偿金的情形
- 法定过错解除：
- 劳动者严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位任务造成严重影响或拒不改正；
- 被依法追究刑事责任等法定过错情形。
- 在这些情况下，用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿金，因为劳动者的过错行为已经给用人单位造成了损失或不良影响。
三、特殊情况
- 违法解除的后果：
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序或无正当理由解除，属于违法解除。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，以惩罚用人单位的违法行为并保障劳动者的合法权益。
在处理劳动纠纷时，建议劳动者和用人单位都应了解并遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。