员工下班不参加公司培训，一般并不直接构成违法，但具体情况需结合劳动合同、公司规章制度以及培训的性质来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律层面：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，员工有义务遵守劳动合同中约定的条款以及公司依法制定的规章制度。然而，这些法律并未直接规定员工必须参加公司组织的所有培训，特别是下班后的培训。
- 罚款是行政处罚的一种，仅由具备行政处罚权的行政机关实施。企业作为用人单位，并不具备对员工进行罚款的法定权力。因此，如果公司因员工不参加下班后的培训而对其进行罚款，这种行为通常是不合法的。
劳动合同与公司规章制度层面：
- 劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了员工有义务参加特定培训，包括下班后的培训，并且规定了不参加的违约责任（但需注意，罚款并非合法的违约责任形式），那么员工应当遵守这一约定。然而，即使劳动合同中有此类约定，公司也不能直接对员工进行罚款，而应通过合法合规的方式处理，如协商、警告或解除劳动合同等。
- 公司规章制度：公司制定的相关规章制度必须符合法律规定的程序才能有效，包括通过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），并与工会或职工代表平等协商确定，同时向劳动者公示或告知。如果规章制度中规定了员工必须参加下班后的培训，并且未经这些程序制定或公示，那么该规定对员工不具有法律效力。
培训性质层面：
- 法定培训：对于法律明确要求企业必须提供的培训（如安全生产培训），员工有义务参加。如果员工拒绝参加此类培训，公司可以按照法定程序处理，如警告、解除劳动合同等，但不能直接罚款。
- 非法定培训：对于非法律强制要求的培训，如下班后的技能提升培训，员工有权选择是否参加。公司不能以罚款方式强迫员工参加此类培训。
针对此问题的建议：
对于员工：
- 首先，查看劳动合同和公司规章制度中是否有关于参加培训的约定或规定。
- 如果认为公司的要求不合理或违法，可以与公司进行沟通协商，表达自己的观点和诉求。
- 如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
对于公司：
- 确保劳动合同和公司规章制度中关于参加培训的约定或规定合法合规，并且经过民主程序制定并公示。
- 尊重员工的合法权益，不要以罚款方式强迫员工参加非法定培训。
- 可以考虑通过设定奖金制度、提供晋升机会等方式激励员工自愿参加培训。
总之，员工下班不参加公司培训并不直接构成违法，但具体情况需结合劳动合同、公司规章制度以及培训的性质来综合判断。如果遇到相关问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。