结论：在学校摔断3颗门牙后选择私了赔偿，首先需要明确责任归属，再根据责任比例和实际损失与学校协商赔偿事宜。以下是从不同角度为你详细分析的赔偿流程和注意事项。
一、明确责任归属
学校责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理和保护的义务。如果学校未能尽到这些义务，导致学生受伤，学校应当承担相应的赔偿责任。
- 例如，如果学校地面湿滑未及时清理，或者设施存在安全隐患未及时修复，导致你摔断门牙，学校就应当承担主要或全部责任。
个人责任：
- 如果你摔断门牙是由于自己的疏忽或故意行为造成的，如奔跑时未注意前方障碍物、故意跳下高处等，那么你可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，学校可能只承担部分责任，或者不承担责任。
二、计算实际损失
医疗费用：
- 包括治疗门牙断裂所需的挂号费、检查费、治疗费、手术费、药费等。
- 保留好所有医疗费用的发票和收据，作为赔偿的依据。
后续治疗费用：
- 如果门牙断裂需要后续治疗，如种植牙、修复等，这些费用也应计入实际损失中。
- 可以咨询医生或专业机构，了解后续治疗的大致费用，并作为赔偿的参考。
其他损失：
- 如因摔断门牙导致的误工费（如果已工作）、交通费（前往医院治疗的交通费用）等。
- 这些损失虽然可能不如医疗费用直接，但也是因受伤而产生的实际支出，应纳入赔偿范围。
三、与学校协商赔偿
准备材料：
- 收集好所有与受伤相关的证据，如医疗记录、费用发票、照片等。
- 准备一份详细的赔偿清单，列出所有实际损失和预期损失。
提出赔偿要求：
- 与学校相关部门或负责人进行沟通，明确提出赔偿要求。
- 可以根据责任归属和实际损失，提出一个合理的赔偿金额。
协商过程：
- 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化。
- 可以就赔偿金额、支付方式等细节与学校进行充分讨论，争取达成一个双方都能接受的赔偿协议。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与受伤和赔偿相关的证据。
- 这些证据在后续可能需要的法律程序中至关重要。
了解法律：
- 在协商前，可以了解一些相关的法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。
- 这有助于你更好地理解自己的权益和学校的责任。
寻求帮助：
- 如果协商过程中遇到困难或无法达成一致，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）。
- 律师可以为你提供专业的法律建议和帮助，维护你的合法权益。
最后，私了赔偿虽然可以避免一些法律程序上的麻烦，但也可能存在一些风险。因此，在决定私了前，请务必充分考虑自己的权益和学校的责任，并谨慎做出决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。